科目： 來源：2013年河北省承德市圍場縣天卉中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

計算：=    ．

科目： 來源：2013年河北省承德市圍場縣天卉中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年河北省承德市圍場縣天卉中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

有一群麻雀，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只麻雀對地上覓食的麻雀說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的麻雀就是這群麻雀總數(shù)的；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的麻雀就一樣多了．”那么這群麻雀一共有    只．

科目： 來源：2013年河北省承德市圍場縣天卉中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，甲、乙、丙、丁四個長方形拼成正方形EFGH，中間陰影為正方形．已知甲、乙、丙、丁四個長方形面積的和是32cm²，四邊形ABCD的面積是20cm²，則甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和為    cm．

科目： 來源：2013年河北省承德市圍場縣天卉中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解分式方程：

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如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點H．若OH=2，AB=12，BO=13．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的長．（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）

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某校為了了解學(xué)生對世博禮儀的知曉程度，從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測試．根據(jù)測試成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）．又知90分以上（含90分）的數(shù)比60～70分（含60分，不含70分）的人數(shù)的2倍還多3人．請你根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）該統(tǒng)計分析的樣本是______
A．1200名學(xué)生；   B．被抽取的50名學(xué)生；
C． 被抽取的50名學(xué)生的問卷成績； D．50
（2）被測學(xué)生中，成績60～70分（含60分，不含70分）的人有______人；成績不低于90分的有______人；
（3）如果把測試成績不低于80分記為優(yōu)良，試估計該校有多少名學(xué)生對世博禮儀的知曉程度達(dá)到優(yōu)良；
（4）學(xué)校準(zhǔn)備從測試成績不低于90分的學(xué)生中隨機(jī)選3人義務(wù)宣傳世博禮儀，若小杰的得分是93分，那么小杰被選上的概率是多少？

科目： 來源：2013年河北省承德市圍場縣天卉中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+3分別與x軸、y軸交于A、B兩點，且OA=4，點C是x軸上一點，如果把△AOB沿著直線BC折疊，那么點A恰好落在y軸負(fù)半軸上的點D處．
（1）求直線AB的表達(dá)式；
（2）點D的坐標(biāo)；
（3）求線段CD的長；
（4）求tan∠ABC的值．

科目： 來源：2013年河北省承德市圍場縣天卉中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D為BC邊上一點（與點B、C不重合），連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．可猜想線段CF，BD之間的數(shù)量關(guān)系是______，位置關(guān)系是______；
（2）當(dāng)點D在線段BC的延長線時，如圖②，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，給出證明，如果不成立，說明理由．

科目： 來源：2013年河北省承德市圍場縣天卉中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：如圖（1），已知直線m∥n，A、B 為直線n上兩點，C、D為直線m上兩點，容易證明：△ABC的面積=△ABD的面積．
根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問題：已知正方形ABCD的邊長為4，G是邊CD上一點，以CG為邊作正方形GCEF．
（1）如圖（2），當(dāng)點G與點D重合時，△BDF的面積為______．
（2）如圖（3），當(dāng)點G是CD的中點時，△BDF的面積為______．
（3）如圖（4），當(dāng)CG=a時，則△BDF的面積為______，并說明理由．
探索應(yīng)用：小張家有一塊正方形的土地如圖（5），由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區(qū)域．現(xiàn)決定在DP右側(cè)補(bǔ)給小張一塊土地，補(bǔ)償后，土地變?yōu)樗倪呅蜛BMD，要求補(bǔ)償后的四邊形ABMD的面積與原來形正方形ABCD的面積相等且M在射線BP上，請你在圖中畫出M點的位置，并簡要敘述作法．