科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學模擬試卷（52）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學模擬試卷（52）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一點，且AD⊥AB，點E是BD的中點，連接AE．
（1）求證：∠AEC=∠C；
（2）求證：BD=2AC；
（3）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周長是多少？

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學模擬試卷（52）（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
一般地，n個相同的因數(shù)a相乘記為aⁿ，記為aⁿ．如2×2×2=2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log₃81（即log₃81=4）．
（1）計算以下各對數(shù)的值：
log₂4=______，log₂16=______，log₂64=______．
（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關系式，log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關系式；
（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？
log_aM+log_aN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據冪的運算法則：aⁿ•a^m=a^n+m以及對數(shù)的含義證明上述結論．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學模擬試卷（52）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點坐標是，且經過點A（8，14）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設該拋物線與y軸相交于點B，與x軸相交于C、D兩點（點C在點D的左邊），試求點B、C、D的坐標；
（3）設點P是x軸上的任意一點，分別連接AC、BC．試判斷：PA+PB與AC+BC的大小關系，并說明理由．

科目： 來源：2013年河北省張家口市懷來縣沙城中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中，最小的實數(shù)是（ ）
A．-3
B．-1
C．0
D．

科目： 來源：2013年河北省張家口市懷來縣沙城中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年河北省張家口市懷來縣沙城中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年河北省張家口市懷來縣沙城中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年河北省張家口市懷來縣沙城中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年河北省張家口市懷來縣沙城中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題