科目： 來源：2013年廣東省東莞市慧眾教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：-cos30°+．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市慧眾教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：•，其中x=2010．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市慧眾教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在?ABCD中，延長(zhǎng)AB，使AB=BF，連接DF，交BC于點(diǎn)E．
求證：E是BC的中點(diǎn)．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市慧眾教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在某海域內(nèi)有三個(gè)港口P、M、N．港口M在港口P的南偏東60°的方向上，港口N在港口M的正西方向上，P、M兩港口相距20海里，P、N兩港口相距10海里．求：
（1）港口N在港口P的什么方向上？請(qǐng)說明理由；
（2）M、N兩港口的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市慧眾教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，有△ABC和半徑為2的⊙P．
（1）以點(diǎn)M為位似中心，在網(wǎng)格中將△ABC放大2倍得到△A′B′C′，請(qǐng)畫出△A′B′C′；
（2）在（1）所畫的圖形中，求線段AB的對(duì)應(yīng)線段A′B′被⊙P所截得的弦DE的長(zhǎng)．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市慧眾教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l₁：y=x+1與直線l₂：y=mx+n相交于點(diǎn)P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解關(guān)于x，y的方程組，請(qǐng)你直接寫出它的解；
（3）直線l₃：y=nx+m是否也經(jīng)過點(diǎn)P？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市慧眾教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

若a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是=-1，-1的差倒數(shù)是=．已知a₁=-，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…，依此類推．
（1）分別求出a₂，a₃，a₄的值；
（2）求a₁+a₂+a₃+…+a₂₁₆₀的值．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市慧眾教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，線段AD是BC邊上的中線．
（1）如圖（Ⅰ），將△ADC沿直線BC平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，得到△FCE，連接AF．求證：四邊形ADEF是等腰梯形；
（2）如圖（Ⅱ），在（1）的條件下，再將△FCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）連接AF、DE．
①當(dāng)AC⊥CF時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；②當(dāng)α=60°時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形ADEF的形狀，并給予證明．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市慧眾教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，且頂點(diǎn)在直線x=上．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、C、E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接BD，已知對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P使得△PBD的周長(zhǎng)最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）在（2）、（3）的條件下，若點(diǎn)M是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)O、B不重合），過點(diǎn)M作∥BD交x軸于點(diǎn)N，連接PM、PN，設(shè)OM的長(zhǎng)為t，△PMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版） 題型：選擇題

的算術(shù)平方根是（ ）
A．3
B．
C．±3
D．±