科目： 來源：2013年河南省南陽市鄧州市裴營鄉(xiāng)聯(lián)合中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年河南省南陽市鄧州市裴營鄉(xiāng)聯(lián)合中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一個幾何體是由大小相同的小正方體焊接而成，其主視圖、俯視圖、左視圖都是“田”字形，則焊接該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為    ．

科目： 來源：2013年河南省南陽市鄧州市裴營鄉(xiāng)聯(lián)合中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN=    ，AM=    ．

科目： 來源：2013年河南省南陽市鄧州市裴營鄉(xiāng)聯(lián)合中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于3，則k的值是    ．

科目： 來源：2013年河南省南陽市鄧州市裴營鄉(xiāng)聯(lián)合中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（a-）÷，其中a=sin30°，b=tan45°．

科目： 來源：2013年河南省南陽市鄧州市裴營鄉(xiāng)聯(lián)合中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連接BD并延長與CE交于點E．
（1）求證：△ABD∽△CED．
（2）若AB=6，AD=2CD，求BE的長．

科目： 來源：2013年河南省南陽市鄧州市裴營鄉(xiāng)聯(lián)合中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4）．
（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；
（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

科目： 來源：2013年河南省南陽市鄧州市裴營鄉(xiāng)聯(lián)合中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)有關數(shù)據(jù)表明：某市現(xiàn)在的常住人口總數(shù)由十年前的400萬人增加到現(xiàn)在的450萬人，具體常住人口的學歷狀況統(tǒng)計圖如下（部分信息未給出）：

解答下列問題：
（1）計算現(xiàn)在該市常住人口中初中學歷的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）現(xiàn)在常住人口與十年前相比，該市常住人口中高中學歷人數(shù)增長的百分比是多少？
（3）若從該市現(xiàn)在常住人口中隨機選擇1名，則他的學歷正好是大學的概率是多少？

科目： 來源：2013年河南省南陽市鄧州市裴營鄉(xiāng)聯(lián)合中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年河南省南陽市鄧州市裴營鄉(xiāng)聯(lián)合中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點P從點B出發(fā)沿折線段BA-AD以每秒5個單位長的速度向點D勻速運動；點Q從點C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度向點B勻速運動；點P、Q同時出發(fā)，當點P與點D重合時停止運動，點Q也隨之停止，設點P的運動時間為t秒．
（1）點P到達點A、D的時間分別為______秒和______秒；
（2）當點P在BA邊上運動時，過點P作PN∥BC交DC于點N，作PM⊥BC，垂足為M，連接NQ，已知△PBM與△NCQ全等．
①試判斷：四邊形PMQN是什么樣的特殊四邊形？答：______；
②若PN=3PM，求t的值；
（3）當點P在AD邊上運動時，是否存在PQ=DC？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．