科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學(xué)校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB，則∠BDC的度數(shù)為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學(xué)校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，函數(shù)y=-2x+6的圖象與x軸、y軸分別交于P、Q兩點，把△POQ沿直線PQ翻折180°，點O落在點R處，則點R的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學(xué)校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學(xué)校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；
（2）化簡：．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學(xué)校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：；
（2）解不等式組．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學(xué)校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為迎接國慶60周年，某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績，并制作成圖表如下：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x＜100	20	0.1

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中m和n所表示的數(shù)分別為：m=______，n=______；
（2）請在圖中，補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）比賽成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段；
（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學(xué)校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有三張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別寫上x+1，x，3．將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，再從剩下的卡片中隨機抽取另一張．第一次抽取的卡片上的整式作為分子A，第二次抽取的卡片上的整式作為分母B，組成代數(shù)式．
（1）寫出抽取兩張卡片組成的代數(shù)式的所有等可能結(jié)果（用樹狀圖或列表法求解）；
（2）試求抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的概率．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學(xué)校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學(xué)校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若過A點且與BC平行的直線交BE的延長線于G點，連接CG．當(dāng)△ABC是等邊三角形時，求∠AGC的度數(shù)．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市前黃實驗學(xué)校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

平面上的點M關(guān)于直線l有唯一的軸對稱點M′，這樣平面上的任意一點就與該點關(guān)于這條直線的軸對稱點之間建立了一種對應(yīng)關(guān)系，我們把這種對應(yīng)關(guān)系叫做點M關(guān)于直線l的軸對稱變換，記為MM′（l），點M的軸對稱點就記為M′（l），如圖（1）所示．如果先作平面上的點M關(guān)于直線l的軸對稱變換，MM′（l），M得到對應(yīng)點M′（l），然后，再作M′（l）關(guān)于另外一條直線m的軸對稱變換，M′（l）M″（l，m），這樣點M就與該點關(guān)于直線l和m的軸對稱點M″（l，m）之 間建立了一種對應(yīng)關(guān)系，我們把這種對應(yīng)關(guān)系就叫做點M關(guān)于直線l和m的軸對稱變換，M′（l）M″（l，m），記為，M的對應(yīng)點就記為M″（l，m）．如圖（2），M是平面上的一點，直線l、m相交所成的角為θ（0°＜θ≤90°），且交點為O，請回答如下問題：
（1）在備用圖中，請畫出M′（l）和M″（l，m）（保留畫圖痕跡）．
（2）當(dāng)θ=______°時，M與M″（l，m）關(guān)于點O成中心對稱．
（3）試探究∠MOM′′與θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．