我們揚(yáng)州的旅游宣傳口號(hào)是“詩畫江南，山水浙江”．為了了解我省人民對這一旅游宣傳口號(hào)的知曉率，應(yīng)采用的合適的調(diào)查方式為    ．

已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有以下三種方法：
方法一：直接法．計(jì)算三角形一邊的長，并求出該邊上的高；
方法二：補(bǔ)形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差；
方法三：分割法．選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本�，將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面積的三角形．
現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），請你選擇一種合適的方法計(jì)算△ABC的面積方法求解，你的答案是S_△ABC=    ．

已知m≥2，n≥2，且m，n均為正整數(shù)，如果將mⁿ進(jìn)行如右下方式的“分解”，那么下列三個(gè)敘述：
（1）在2⁵的“分解”中最大的數(shù)是    ；
（2）在4³的“分解”中最小的數(shù)是    ；
（3）若m³的“分解”中最小的數(shù)是31，則m等于    ．

（1）計(jì)算：；
（2）解不等式組：．

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）若點(diǎn)D與A，B，C三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，請寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）選擇（1）中符合條件的一點(diǎn)D，求直線BD的解析式．

如圖，在△ABC中，∠BAC=2∠C．
（1）在圖中作出△ABC的內(nèi)角平分線AD．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫證明）
（2）在已作出的圖形中，寫出一對相似三角形，并說明理由．

如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

為減少受金融危機(jī)影響，刺激消費(fèi)，某商場在今年“五一”期間舉辦促銷活動(dòng)，貼出促銷海報(bào)，內(nèi)容如圖甲．在商場活動(dòng)期間，李莉和同班同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分參與活動(dòng)的顧客，統(tǒng)計(jì)了200人次的摸獎(jiǎng)情況，繪制成如圖乙的頻數(shù)分布直方圖．

（1）補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖；
（2）王女士在該商場買了100元商品，她參加摸獎(jiǎng)活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的概率是多少？
（3）若商場每天約有2000人次摸獎(jiǎng)，請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元？

附加題：某股票市場，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費(fèi)．以A市股的股票交易為例，除成本外還要交納：
①印花稅：按成交金額的0.1%計(jì)算；
②過戶費(fèi)：按成交金額的0.1%計(jì)算；
③傭金：按不高于成交金額的0.3%計(jì)算（本題按0.3%計(jì)算），不足5元按5元計(jì)算，
例：某投資者以每股5、00元的價(jià)格在滬市A股中買入股票“金杯汽車”1000股，以每股5.50元的價(jià)格全部賣出，共盈利多少？
解：直接成本：5×1000=5000（元）；
印花稅：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；
過戶費(fèi)：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；
∵31.50＞5，∴傭金為31.50元．
總支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）
總收入：5.50×1000=5500（元）
問題：
（1）小王對此很感興趣，以每股5.00元的價(jià)格買入以上股票100股，以每股5.50元的價(jià)格全部賣出，則他盈利為______元；
（2）小張以每股a（a≥5）元的價(jià)格買入以上股票1000股，股市波動(dòng)大，他準(zhǔn)備在不虧不盈時(shí)賣出．請你幫他計(jì)算出賣出的價(jià)格每股是______元（用a的代數(shù)式表示），由此可得賣出價(jià)格與買入價(jià)格相比至少要上漲______%才不虧（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）；
（3）小張?jiān)僖悦抗?.00元的價(jià)格買入以上股票1000股，準(zhǔn)備盈利1000元時(shí)才賣出，請你幫他計(jì)算賣出的價(jià)格每股是多少元？（精確到0.01元）

（1）如圖1，圖2，圖3，在△ABC中，分別以AB，AC為邊，向△ABC外作正三角形，正四邊形，正五邊形，BE，CD相交于點(diǎn)O．
①如圖1，求證：△ABE≌△ADC；
②探究：如圖1，∠BOC=______；
如圖2，∠BOC=______；
如圖3，∠BOC=______；
（2）如圖4，已知：AB，AD是以AB為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊；AC，AE是以AC為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊，BE，CD的延長相交于點(diǎn)O．
①猜想：如圖4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
②根據(jù)圖4證明你的猜想．