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科目： 來(lái)源：2013年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問(wèn)題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．

經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF．
在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：
（1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2013年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（-3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，且A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算的正確結(jié)果是（ ）
A．2
B．-2
C．6
D．10

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科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：選擇題

解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0時(shí)，我們可以將x-1看成一個(gè)整體，設(shè)x-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．當(dāng)y=1時(shí)，即x-1=1，解得x=2；當(dāng)y=4時(shí)，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解為：x1=2，x2=5．則利用這種方法求得方程 （2x+5）2-4（2x+5）+3=0的解為（ ）
A．x1=1，x2=3
B．x1=-2，x2=3
C．x1=-3，x2=-1
D．x1=-1，x2=-2

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科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：選擇題

一次函數(shù)y1=k1x+b和反比例函數(shù)（k1?k2≠0）的圖象如圖所示，若y1＞y2，則x的取值范圍是（ ）

A．-2＜x＜0或x＞1
B．-2＜x＜1
C．x＜-2或x＞1
D．x＜-2或0＜x＜1

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科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，連接DE，DF，EF，則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△BFD與△EDF全等（ ）

A．EF∥AB
B．BF=CF
C．∠A=∠DFE
D．∠B=∠DEF

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科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：選擇題

如果不等式組的解集是x＜2，那么m的取值范圍是（ ）
A．m=2
B．m＞2
C．m＜2
D．m≥2

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科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線AB、AD與⊙O相切于點(diǎn)B、D，C為⊙O上一點(diǎn)，且∠BCD=140°，則∠A的度數(shù)是（ ）

A．70°
B．105°
C．100°
D．110°

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科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=-x2+2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一個(gè)解x1=3，另一個(gè)解x2=（ ）

A．1
B．-1
C．-2
D．0

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