科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，點E在BC上，點F在AC上，∠DFC=∠AEB．
（1）求證：△ADF∽△CAE；
（2）當AD=8，DC=6，點E、F分別是BC、AC的中點時，求直角梯形ABCD的面積？

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

陜西省的關中地區(qū)是嚴重缺水的地區(qū)之一，為了解決關中的缺水問題，省政府實施了引漢濟渭工程，把陜南富水區(qū)的優(yōu)質(zhì)水源調(diào)到關中，既是解決關中缺水最現(xiàn)實、最有效的途徑，也是統(tǒng)籌解決關中經(jīng)濟區(qū)水供求矛盾的根本性措施．某校為了組織“節(jié)約用水從我做起”活動，隨機調(diào)查了本校120名同學家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況，如圖（1）、圖（2）是根據(jù)調(diào)查結果做出的統(tǒng)計圖的一部分．請根據(jù)信息解答下列問題：
（1）圖（1）中淘米水澆花所占的百分比為______；圖（1）中安裝節(jié)水設備所在的扇形的圓心角度數(shù)為______；
（2）補全圖（2）；
（3）如果全校學生家庭總人數(shù)為3000人，根據(jù)這120名同學家庭月人均用水量，估計全校學生家庭月用水總量是多少噸？

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進了100m，此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°．已知測角儀的高度是1.5m，請你計算出該建筑物的高度．（取=1.732，結果精確到1m）

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

在3×3的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上．
（1）從A、D、E、F四個點中任意取一點，以所取的這一點及點B、C為頂點畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是______；
（2）從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率是______（用樹狀圖或列表法求解）．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點E，D為AC上一點，∠AOD=∠C．
（1）求證：OD⊥AC；
（2）若AE=8，，求OD的長．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點A、C在x軸上，點B坐標為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點D，以P（1，0）為頂點的拋物線過點B、D．
（1）求點A的坐標（用m表示）；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連接PQ并延長交BC于點E，連接BQ并延長交AC于點F，試證明：FC（AC+EC）為定值．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交x軸，y軸于A，B兩點，點C為OB的中點，點D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形．
（1）直接寫出點A，B的坐標，并求直線AB與CD交點的坐標；
（2）動點P從點C出發(fā)，沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動；同時，動點M從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒個單位長度的速度向終點B運動，過點P作PH⊥OA，垂足為H，連接MP，MH．設點P的運動時間為t秒．
①若△MPH與矩形AOCD重合部分的面積為1，求t的值；
②點Q是點B關于點A的對稱點，問BP+PH+HQ是否有最小值？如果有，求出相應的點P的坐標；如果沒有，請說明理由．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田（如圖所示），已知：上底AD=40米，下底BC=60米，高h=30米，王大爺準備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個兒子（面積相等）．
（1）分割方法有無數(shù)種，請你幫助王大爺設計兩種不同的分割方案，在圖1、圖2中分別畫出來，并說明理由；
（2）為了盡可能減少筑砌分割田坎的勞動量（只考慮田坎長度對工時的影響，不計其它因素），問：田坎應砌在什么位置最短？請在圖3中畫出來，并求出此時分割線的長度．

科目： 來源：2013年海南省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題