科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF是梯形的中位線，DH為梯形的高，則下列結論正確的有    ．（填序號之間不用符號，如①②）
①四邊形EHCF為菱形；②∠BCD=60°；③S_△BEH=S_△CEH；④以AB為直徑的圓與CD相切于點F．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

先化簡（-）÷，然后從-1，1，2中選取一個數(shù)作為x的值代入求值．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，延長CD到E，使DE=CD，連接BE交AD于點F，交AC于點G．
（1）求證：AF=DF；
（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=60°，求FG的長．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：

（1）此次調查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？
（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；
（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知斜坡AB長60米，坡角（即∠BAC）為30°，BC⊥AC，現(xiàn)計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE．（請將下面2小題的結果都精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．
（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，則平臺DE的長最多為______米；
（2）一座建筑物GH距離坡角A點27米遠（即AG=27米），小明在D點測得建筑物頂部H的仰角（即∠HDM）為30°．點B、C、A、G、H在同一個平面內，點C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，問建筑物GH高為多少米？

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于點E，交AM于點D，交BN于點C，
（1）求證：OD∥BE；
（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的長．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，頂點坐標為（2，-1）的拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點E為直線BC上一動點，過點E作y軸的平行線EF，與拋物線交于點F．問是否存在點E，使得以D、E、F為頂點的三角形與△BCO相似？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年陜西省中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題