科目： 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

【老題重現(xiàn)】
求證：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離和等于一腰上的高．
已知：△ABC中，AB=AC，點P是BC邊上任意一點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，CD是AB邊上的高線．
求證：PE+PF=CD
證明：連接AP，
∵S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC
∴
∵AB=AC
∴PE+PF=CD

【變式應(yīng)用】
請利用“類比”和“化歸”兩種方法解答下面問題：
求證：等邊三角形內(nèi)上任意一點到三邊的距離和等于一邊上的高．
已知：點P是等邊△ABC內(nèi)任意一點，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，AH是BC邊上的高線．
求證：PD+PE+PF=AH
證明：
方法（一）類比：通過類比上題的思路和方法，模仿上題的“面積法”解決本題．
連接AP，BP，CP
方法（二）化歸：如圖，通過MN在等邊△ABC中構(gòu)造符合“老題”規(guī)律的等邊△AMN，化“新題”為“老題”，直接利用“老題重現(xiàn)”的結(jié)論解決問題．
過點P作MN∥BC，交AB于M，交AC于N，交AH于G．

【提煉運用】
已知：點P是等邊△ABC內(nèi)任意一點，設(shè)到三邊的距離分別為a、b、c，且使得以a、b、c為邊能夠構(gòu)成三角形．
請在圖中畫出滿足條件的點P一切可能的位置，并對這些位置加以說明．

科目： 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形OABC為直角梯形，OA⊥CO，CB∥OA，OA=CO=4，BC=3．點M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向C運動．其中一個動點到達(dá)終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP⊥AO于點P，連接AC交NP于Q，連接MQ、BQ．
（1）求△AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時，S_△BCQ：S_△AQM=3：2？
（3）是否存在某一時刻t，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：選擇題

的倒數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．3a²+4a²=7a⁴
B．3a²-4a²=-a²
C．3a•4a²=12a²
D．

科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：選擇題

下列圖形：

其中是中心對稱圖形的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：選擇題

下列幾何體：

其中，左視圖是平行四邊形的有（ ）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（17）（解析版） 題型：選擇題

如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為（ ）

A．25°
B．30°
C．20°
D．35°