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科目： 來(lái)源：2013年廣東省廣州市新華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

我市建設(shè)森林城市需要大量的樹(shù)苗，某生態(tài)示范園負(fù)責(zé)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的樹(shù)苗共500株進(jìn)行樹(shù)苗成活率試驗(yàn)，從中選擇成活率高的品種進(jìn)行推廣．通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知：丙種樹(shù)苗的成活率為89.6%，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．
（1）實(shí)驗(yàn)所用的乙種樹(shù)苗的數(shù)量是______株．
（2）求出丙種樹(shù)苗的成活數(shù)，并把圖2補(bǔ)充完整．
（3）你認(rèn)為應(yīng)選哪種樹(shù)苗進(jìn)行推廣？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省廣州市新華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2012年5月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表：

一戶居民一個(gè)月用電量的范圍	電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）
不超過(guò)150千瓦時(shí)	a
超過(guò)150千瓦時(shí)但不超過(guò)300千瓦時(shí)的部分	b
超過(guò)300千瓦時(shí)的部分	a+0.3

2012年5月份，該市居民甲用電100千瓦時(shí)，交電費(fèi)60元；居民乙用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)122.5元．該市一戶居民在2012年5月以后，某月用電x千瓦時(shí)，當(dāng)月交電費(fèi)y元．
（1）上表中，a=______；b=______；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.62元？

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省廣州市新華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的圓O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED=45°．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O半徑為6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省廣州市新華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，一次函數(shù)

與反比例函數(shù)

的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A（1，n）．
（1）求m與n的值；
（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，連接OA，求∠BAO的度數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省廣州市新華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，點(diǎn)D是

的中點(diǎn)．BC，AB邊上的高AE，CF相交于點(diǎn)H．試證明：
（1）∠FAH=∠CAO；
（2）四邊形AHDO是菱形．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省廣州市新華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y₁=x²-2x-3及一次函數(shù)y₂=x+m．
（1）求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將該二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象．請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這個(gè)新圖象，并求出新圖象與直線y₂=x+m有三個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)m的值；
（3）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=y₁+y₂+（m-2）x+3的圖象與x軸有兩個(gè)不同公共點(diǎn)，求m的取值范圍．