某區(qū)青少年健康研究中心隨機(jī)抽取了本區(qū)500名小學(xué)生和若干名中學(xué)生，對(duì)他們的視力狀況進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖．（近視程度分輕度、中度、高度三種）
（1）求這500名小學(xué)生患近視的百分比；
（2）求本次抽查的中學(xué)生人數(shù)；
（3）該區(qū)有中學(xué)生8000人，計(jì)算該區(qū)的中學(xué)生患“中度”近視的人數(shù)．

現(xiàn)有5張獎(jiǎng)券，其中2張有獎(jiǎng)，小明和同學(xué)做抽獎(jiǎng)游戲．
（1）求從5張獎(jiǎng)券中隨機(jī)抽取1張，中獎(jiǎng)的概率是多少？
（2）小明說(shuō)：“從5張獎(jiǎng)券中一次隨機(jī)抽取2張，中獎(jiǎng)的概率一定是一次隨機(jī)抽取1張中獎(jiǎng)概率的2倍．”你認(rèn)為小明的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明理由．用A代表中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，B代表不中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券．

在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A、B兩個(gè)涼亭之間的距離．現(xiàn)測(cè)得AC=30m，∠B=37°，∠CAE=64°，請(qǐng)你求出A、B兩個(gè)涼亭之間的距離（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，sin64°≈，cos64°≈）

學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)作為“校園讀書(shū)節(jié)”的獎(jiǎng)品，購(gòu)買(mǎi)2本甲和1本乙需50元，購(gòu)買(mǎi)3本甲和2本乙需85元．
（1）甲、乙兩種圖書(shū)的售價(jià)分別為多少元？
（2）若學(xué)校計(jì)劃共購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū)50本，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)800元，則最多可購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)多少本？

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線m從與AC重合的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)O作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交直線m于點(diǎn)E，設(shè)直線m的旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）求證：CE=AD；
（2）當(dāng)α等于多少度時(shí)，四邊形EDBC為菱形，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)α=______度時(shí)，四邊形ADCE是矩形．

某乒乓球俱樂(lè)部有13塊訓(xùn)練場(chǎng)地對(duì)外出租，當(dāng)每塊場(chǎng)地每小時(shí)租金12元時(shí)，場(chǎng)地可全部租出；若每塊場(chǎng)地每小時(shí)租金提高2元，則會(huì)減少1塊場(chǎng)地租出；同時(shí)租出去的每塊場(chǎng)地每小時(shí)需要支付各種費(fèi)用2元．設(shè)每塊場(chǎng)地每小時(shí)租金提高x（元），乒乓球俱樂(lè)部每小時(shí)的利潤(rùn)為y（元）．
（1）當(dāng)每塊場(chǎng)地每小時(shí)租金提高6元時(shí)，問(wèn)共能租出幾塊場(chǎng)地？
（2）求俱樂(lè)部每小時(shí)的利潤(rùn)y（元）與x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）每塊場(chǎng)地每小時(shí)租金提高多少元時(shí)，乒乓球俱樂(lè)部每小時(shí)的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

等邊三角形是大家熟悉的特殊三角形，除了以前我們所知道的它的一些性質(zhì)外，它還有很多其它的性質(zhì)，我們來(lái)研究下面的問(wèn)題：

如圖1，點(diǎn)P是等邊△ABC的中心，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，易證：BE+CF+AD=EC+AF+BD
問(wèn)題提出：如圖2，若點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，上述結(jié)論還成立嗎？
為了解決這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)給予證明過(guò)程：
證明：連接PA、PB、PC，在Rt△PBE和Rt△PEC中，PB²=PE²+BE²，PC²=PE²+CE²，∴PB²-PC²=BE²-CE²
同理可證：PC²-PA²=CF²-AF²，PA²-PB²=AD²-BD²．
將上述三式相加得：BE²-CE²+CF²-AF²+AD²-BD²=0，即：（BE+CE）（BE-CE）+（CF+AF）（CF-AF）+（AD+BD）（AD-BD）=0
∵△ABC是等邊三角形，設(shè)邊長(zhǎng)為a．
∴BE+CE=CF+AF=AD+BD=a；
∴a（BE-CE）+a（CF-AF）+a（AD-BD）=0；
∴BE-CE+CF-AF+AD-BD=0；
∴BE+CF+AD=EC+AF+BD．
問(wèn)題拓展：如圖3，若點(diǎn)P是等邊△ABC的邊上任意一點(diǎn)，PD⊥AB于D，PF⊥AC于F，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不用證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
問(wèn)題解決：
如圖4，若點(diǎn)P是等邊△ABC外任意一點(diǎn)，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=6cm，AB=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA邊以1cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來(lái)的速度沿AC返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止．伴隨著P、Q運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線BC（或AB或CA）于點(diǎn)E．設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t＜10）．
（1）當(dāng)t=2s時(shí)，求AP的長(zhǎng)．
（2）設(shè)△APQ的面積為S（cm²），圖中，當(dāng)點(diǎn)P從C向A運(yùn)功的過(guò)程中，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，是否存在某一時(shí)刻t，使△APQ的面積是△ABC面積的？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（4）當(dāng)點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．3.14

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．x•x²=x²
B．（xy）²=xy²
C．x¹⁰÷x²=x⁵
D．（x²）³=x⁶