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科目：
來源：1998年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
命題“菱形是對角線互相垂直的四邊形”的逆命題是 ．
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科目：
來源：1998年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
sin53°cos37°+cos53°sin37°= ．
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科目：
來源：1998年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，若⊙O
1的半徑為11cm，⊙O
2的半徑為6cm，圓心距是13cm，則兩圓的公切線長是
cm．
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科目：
來源：1998年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
某城市現(xiàn)有42萬人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，求這個(gè)城市現(xiàn)有的城鎮(zhèn)人口數(shù)與農(nóng)村人口數(shù)．若設(shè)城鎮(zhèn)現(xiàn)有人口為x萬，農(nóng)村現(xiàn)有人口為y萬，則所列方程組為 ．
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科目：
來源：1998年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
甲船向正東方向航行，在A處發(fā)現(xiàn)乙船在它的北偏東30°方向60海里的B處，且正沿南偏西30°的方向航行，經(jīng)過半小時(shí)，甲船航行至D處，發(fā)現(xiàn)乙船恰在自己的正北方向的C處．已知甲船的速度是乙船的1.5倍，求甲、乙兩船的速度．
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科目：
來源：1998年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
化簡求值：
，其中
．
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科目：
來源：1998年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)直線y=2x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、M，若拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，交x軸于另一點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，且頂點(diǎn)P在已知直線上，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m（m≠-1），
（1）求拋物線的解析式（系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)可用含m代數(shù)式來表示）．
（2）由點(diǎn)P作PN⊥x軸于點(diǎn)N，連接PB，當(dāng)S△PNB：S△MAO=4：1時(shí)（其中S△PNB表示△PNB的面積），求m的值．
（3）當(dāng)S△PNB：S△MAO=4：1時(shí)，求直線AC的解析式．
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科目：
來源：1998年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知⊙O
1和⊙O
2相交于點(diǎn)A，B，經(jīng)過點(diǎn)A的直線分別交兩圓于點(diǎn)C，D，經(jīng)過點(diǎn)B的直線分別交兩圓于點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF∥CD．求證：CE=DF．
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科目：
來源：1998年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)a，b，c是△ABC三邊的長，且關(guān)于x的方程c（x
2+n）+b（x
2-n）-2
ax=0（n＞0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求證：△ABC是直角三角形．
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科目：
來源：1998年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，線段AI的延長線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E．
（1）求證：ID=BD；
（2）設(shè)△ABC的外接圓的半徑為5，ID=6，AD=x，DE=y，當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧
上運(yùn)動時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．
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