科目： 來(lái)源：2012年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：填空題

把兩個(gè)相同的矩形按如圖所示的方式疊合起來(lái)，若它們的長(zhǎng)與寬分別為48cm與36cm，則重疊部分的面積為    cm²．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，過(guò)D、A、C三點(diǎn)的圓的圓心為E，過(guò)B、E、F三點(diǎn)的圓的圓心為D，如果∠A=63°，那么∠B=    ．

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如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q為BC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ=3，當(dāng)CQ=    時(shí)，四邊形APQE的周長(zhǎng)最�。�

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是不等式組中的一個(gè)自然數(shù)解．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國(guó)．”為提升中小學(xué)生的科技素養(yǎng)，我區(qū)每年都要舉辦中小學(xué)科技節(jié)．為迎接比賽，某校進(jìn)行了宣傳動(dòng)員并公布了相關(guān)項(xiàng)目如下：A--桿身橡筋動(dòng)力模型；B--直升橡筋動(dòng)力模型；C--空轎橡筋動(dòng)力模型．右圖為該校報(bào)名參加科技比賽的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．

（1）該校報(bào)名參加B項(xiàng)目學(xué)生人數(shù)是______人；
（2）該校報(bào)名參加C項(xiàng)目學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角的度數(shù)是______°；
（3）為確定參加區(qū)科技節(jié)的學(xué)生人選，該校在集訓(xùn)后進(jìn)行了校內(nèi)選拔賽，最后一輪復(fù)賽，決定在甲、乙2名候選人中選出1人代表學(xué)校參加區(qū)科技節(jié)B項(xiàng)目的比賽，每人進(jìn)行了4次試飛，對(duì)照一定的標(biāo)準(zhǔn)，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教練，你打算安排誰(shuí)代表學(xué)校參賽？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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操作：正方體涂色：如圖，用白蘿卜做成一個(gè)正方體，并把正方體表面涂成灰顏色．
探究：把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開(kāi)，得到27塊小正方體．小正方體表面各面無(wú)涂色、一面涂色、兩面涂色、三面涂色的個(gè)數(shù)分別是______；______；______；______．
應(yīng)用：①小明從上述的27塊蘿卜中任取一塊，求只有兩面涂色的概率．
②小明和弟弟在做游戲，規(guī)則是：從上述的27塊蘿卜中任取一塊，若他有奇數(shù)個(gè)面涂色時(shí)，小明贏；否則弟弟贏，你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

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如圖，一架飛機(jī)由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個(gè)山頭C、D．飛機(jī)在A處時(shí)，測(cè)得山頭C、D在飛機(jī)的前方，俯角分別為60°和30°．飛機(jī)飛行了6千米到B處時(shí)，往后測(cè)得山頭C的俯角為30°，而山頭D恰好在飛機(jī)的正下方．求山頭C、D之間的距離．

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已知AB=AC，DB=DE，∠BAC=∠BDE=α．

（1）如圖1，α=60°，探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）如圖2，α=120°，探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，結(jié)合上面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____．（直接寫出答案）．

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如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CAB=2∠CBF．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=6，BF=8，求tan∠CBF．