科目： 來源：2012年浙江省臺州市天臺縣赤城中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：
①以點O為原點、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；
②根據圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：
①寫出點的坐標：C______、D______；
②⊙D的半徑=______

科目： 來源：2012年浙江省臺州市天臺縣赤城中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一次數學課外實踐活動中，要求測教學樓的高度AB、小剛在D處用高1.5m的測角儀CD，測得教學樓頂端A的仰角為30°，然后向教學樓前進40m到達E，又測得教學樓頂端A的仰角為60°．求這幢教學樓的高度AB．

科目： 來源：2012年浙江省臺州市天臺縣赤城中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．
（1）本次抽測的男生有______人，抽測成績的眾數是______；
（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名九年級男生中估計有多少人體能達標？

科目： 來源：2012年浙江省臺州市天臺縣赤城中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：給定一個矩形，如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的一半，則這個矩形是給定矩形的“減半”矩形．如圖，矩形A₁B₁C₁D₁是矩形ABCD的“減半”矩形．

請你解決下列問題：
（1）當矩形的長和寬分別為1，2時，它是否存在“減半”矩形？請作出判斷，并請說明理由；
（2）邊長為a的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長；如果不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省臺州市天臺縣赤城中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

根據對北京市相關的市場物價調研，預計進入夏季后的某一段時間，某批發(fā)市場內的甲種蔬菜的銷售利潤y₁（千元）與進貨量x（噸）之間的函數y₁=kx的圖象如圖①所示，乙種蔬菜的銷售利潤y₂（千元）與進貨量x（噸）之間的函數的圖象如圖②所示．

（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數關系式；
（2）如果該市場準備進甲、乙兩種蔬菜共10噸，設乙種蔬菜的進貨量為t噸，寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數關系式，并求出這兩種蔬菜各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

科目： 來源：2012年浙江省臺州市天臺縣赤城中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．動線段DE（端點D從點B開始）沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動，當端點E到達點C時運動停止．過點E作EF∥AC交AB于點F（當點E與點C重合時，EF與CA重合），連接DF，設運動的時間為t秒（t≥0）．
（1）直接寫出用含t的代數式表示線段BE、EF的長；
（2）在這個運動過程中，△DEF能否為等腰三角形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由；
（3）設M、N分別是DF、EF的中點，求整個運動過程中，MN所掃過的面積．

科目： 來源：2012年浙江省臺州市天臺縣赤城中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

若拋物線y=ax²+bx+c（a≠0，△＞0）與x軸交與A、B兩點（點A在點B左邊）與y軸交于點C，我們稱△ABC 為拋物線的“奠基三角形”．
（1）若拋物線的“奠基三角形”△ABC的三頂點坐標分別為A（1，0）、B（5，0）、C（0，5），求該拋物線的解析式；
（2）在（1）的拋物線上是否存在一點P，使△PBC與“奠基三角形”△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由．
（3）在（1）拋物線上是否存在一點P，在對稱軸上是否存在一點D，使以A，B，P，D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年內蒙古鄂爾多斯市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組數中，互為相反數的是（ ）
A．3和-3
B．-3和
C．-3和
D．和3

科目： 來源：2012年內蒙古鄂爾多斯市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方形OABC的邊長為1，OA在數軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數是（ ）

A．1
B．
C．1.5
D．2

科目： 來源：2012年內蒙古鄂爾多斯市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題