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科目：
來(lái)源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，P為邊長(zhǎng)為2的正三角形中任意一點(diǎn)，連接PA、PB、P C，過(guò)P點(diǎn)分別做三邊的垂線，垂足分別為D、E、F，則PD+PE+PF=
；陰影部分的面積為
．
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科目：
來(lái)源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，把一個(gè)矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在A′的位置上．若OB=
，
，求點(diǎn)A′的坐標(biāo)為
．
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科目：
來(lái)源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
先化簡(jiǎn)，再求值：（
-
）÷
，其中x=
+1．
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科目：
來(lái)源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
某初中為了迎接初三學(xué)生體育中考特進(jìn)行了一次考前模擬測(cè)試．如圖是女生800米跑的成績(jī)中抽取的10個(gè)同學(xué)的成績(jī)．
（1）求出這10名女生成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)和極差；
（2）按《蕭山教育局中考體育》規(guī)定，女生800米跑成績(jī)不超過(guò)3′25〞就可以得滿分．現(xiàn)該校初三學(xué)生有636人，其中男生比女生少74人． 請(qǐng)你根據(jù)上面抽樣的結(jié)果，估算該校初三學(xué)生中有多少名女生該項(xiàng)考試得滿分？
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科目：
來(lái)源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
有A，B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2和2．小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為（x，y）．
（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)Q落在直線y=x-3上的概率．
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科目：
來(lái)源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，A，B兩地之間有條河，原來(lái)從A地到B地需要經(jīng)過(guò)橋DC，沿折線A?D?C?B到達(dá)．現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到B地可比原來(lái)少走多少路程（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：
≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
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科目：
來(lái)源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，半徑為1的⊙B經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與x，y軸分交于點(diǎn)A，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-
，0），AC的延長(zhǎng)線與⊙B的切線OD交于點(diǎn)D．
（1）求OC的長(zhǎng)和∠CAO的度數(shù)；
（2）求過(guò)D點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式．
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科目：
來(lái)源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
某旅游公司取得了2010年上海世博會(huì)門票銷售權(quán)，每張普通票的成本為100元，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷發(fā)現(xiàn)：銷售票價(jià)x（元/張）與每天銷售量y（張）之間滿足如圖所示關(guān)系．
（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出每天的利潤(rùn)W與銷售票價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式，若你是公司負(fù)責(zé)人，會(huì)將票價(jià)定為多少，來(lái)保證公司每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
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科目：
來(lái)源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
如果給你一副帶有刻度的三角板，請(qǐng)你畫(huà)出以∠AOB為一內(nèi)角的菱形．下面一位同學(xué)是這樣設(shè)計(jì)的．分別在OA，OB上量取OM=ON，連接MN；取MN的中點(diǎn)P：作射線OP，截取QP=OP，那么四邊形MQNO是菱形．
（1）這位同學(xué)的設(shè)計(jì)你認(rèn)為正確嗎？若正確，請(qǐng)對(duì)正確做法加以證明；若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
（2）請(qǐng)你根據(jù)以上信息，創(chuàng)造新的菱形的作法，在備用圖上畫(huà)出圖形，并證明其可行性．
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科目：
來(lái)源：2012年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，M是⊙O上一點(diǎn)，MN⊥AB，垂足為N．P、Q分別是
、
上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），如果∠MNP=∠MNQ，求證：MN
2=PN•QN．
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