科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學模擬試卷（C）（解析版） 題型：填空題

已知一個直角三角形的周長是，斜邊上的中線長是2，則這個三角形的面積是    ．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學模擬試卷（C）（解析版） 題型：填空題

直線l交y軸于點C，與雙曲線交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、P、Q（Q在直線l上）分別向x軸作垂線，垂足分別為D、E、F，連接OA、OP、OQ，設△AOD的面積為S₁，△POE的面積為S₂，△QOF的面積為S₃，則S₁、S₂、S₃的大小關系為    ．（用“＜”連接）

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學模擬試卷（C）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂B₁、A₃B₃C₃B₂，…，按如圖所示的方式放置、點A₁、A₂、A₃，…和點B₁、B₂、B₃，…分別在直線y=kx+b和x軸上、已知C₁（1，-1），C₂（，），則點A₃的坐標是    ；點A_n的坐標是    ．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學模擬試卷（C）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：
（2）化簡：-÷．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學模擬試卷（C）（解析版） 題型：解答題

（1）解不等式組
（2）解分式方程：=3．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學模擬試卷（C）（解析版） 題型：解答題

2011年北京春季房地產展示交易會期間，某公司對參加本次房交會的消費者的年收入和打算購買住房面積這兩項內容進行了隨機調查，共發(fā)放100份問卷，并全部收回．統(tǒng)計相關數(shù)據(jù)后，制成了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：
消費者年收入統(tǒng)計表

年收入（萬元）	4.8	6	9	12	24
被調查的消費者數(shù)（人）	10	50	30	9	1

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖；
（2）打算購買住房面積小于100平方米的消費者人數(shù)占被調查人數(shù)的百分比為______；
（3）求被調查的消費者平均每人年收入為多少萬元？

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學模擬試卷（C）（解析版） 題型：解答題

如圖，有A、B兩個轉盤，其中轉盤A被分成4等份，轉盤B被分成3等份，并在每一份內標上數(shù)字．現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉動其中一個轉盤，轉盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉），若將A轉盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點P的坐標為P（x，y）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；
（2）計算點P在函數(shù)y=圖象上的概率．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學模擬試卷（C）（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF平分∠CAB交CE于F，過F作FD∥BC交AB于D．
求證：AC=AD．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學模擬試卷（C）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE．求證：四邊形ABED是菱形．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學模擬試卷（C）（解析版） 題型：解答題

將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀，可以使剪得的三塊紙片恰能拼成一個等腰三角形（不能有重疊和縫隙）．
小明的做法是：如圖1所示，在矩形ABCD中，分別取AD、AB、CD的中點P、E、F，并沿直線PE、PF剪兩刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN （如圖2）．
（1）在圖3中畫出另一種剪拼成等腰三角形的示意圖；
（2）以矩形ABCD的頂點B為原點，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標系（如圖4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，點P在邊AD上（不與點A、D重合），點M、N在x軸上（點M在N的左邊）．如果點D的坐標為（5，8），直線PM的解析式為y=kx+b，則所有滿足條件的k的值為______．