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科目: 來源:2012年江西省宜春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

解不等式組:

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科目: 來源:2012年江西省宜春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

在不透明的口袋中裝有大小,質(zhì)地完全相同的分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個小球,隨機(jī)摸出一個小球(不放回),將小球上的數(shù)字作為一個兩位數(shù)個位上的數(shù)字,然后再摸出一個小球?qū)⑿∏蛏系臄?shù)字作為這個兩位數(shù)十位上的數(shù)字.(利用表格或樹狀圖解答)
(1)能組成哪些兩位數(shù)?
(2)小華同學(xué)的學(xué)號是12,有一次試驗中他摸到自己學(xué)號的概率是多少?

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科目: 來源:2012年江西省宜春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,為了測量某建筑物CD的高度,先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m,此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°.已知測角儀的高度是1.5m,請你計算出該建筑物的高度.(取=1.732,結(jié)果精確到1m)

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科目: 來源:2012年江西省宜春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知每個網(wǎng)格中小正方形的邊長都是1,圖1中的陰影圖案是由三段以格點為圓心,半徑分別為1和2的圓弧圍成.
(1)填空:圖1中陰影部分的面積是______(結(jié)果保留π);
(2)請你在圖2中以圖1為基本圖案,借助軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計一個完整的花邊圖案(要求至少含有兩種圖形變換).

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科目: 來源:2012年江西省宜春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.
(1)求證:BD=CD;
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2012年江西省宜春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車,計劃一年生產(chǎn)安裝240輛.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人;他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗,也能獨立進(jìn)行電動汽車的安裝.生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車;2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車.
(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車?
(2)如果工廠招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
(3)在(2)的條件下,工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資,給每名新工人每月發(fā)1200元的工資,那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人,使新工人的數(shù)量多于熟練工,同時工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能地少?

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科目: 來源:2012年江西省宜春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直線OB于E、D,連EC,CD
(1)試猜想直線AB于⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:BC2=BD•BE;
(3)若tan∠CED=,⊙O的半徑為3,求△OAB的面積.

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科目: 來源:2012年江西省宜春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

下列圖表是某校今年參加中考體育的男生1000米跑、女生800米跑的成績中分別抽取的10個數(shù)據(jù).
考生編號12345678910
男生成績 3′05″ 3′11″ 3′53″ 3′10″3′55″ 3′30″ 3′25″ 3′19″ 3′27″ 3′55″

(1)求出這10名女生成績的中位數(shù)、眾數(shù)和極差;
(2)按《云南省中考體育》規(guī)定,女生800米跑成績不超過3′38〞就可以得滿分.該校學(xué)生有490人,男生比女生少70人.請你根據(jù)上面抽樣的結(jié)果,估算該?忌杏卸嗌倜擁椏荚嚨脻M分?
(3)若男考生1號和10號同時同地同向圍著400米跑道起跑,在1000米的跑步中,他們能否首次相遇?如果能相遇,求出所需時間;如果不能相遇,說明理由.

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科目: 來源:2012年江西省宜春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖:拋物線經(jīng)過A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三點.
(1)求拋物線的解析式.
(2)已知AD=AB(D在線段AC上),有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動;同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動,經(jīng)過t秒的移動,線段PQ被BD垂直平分,求t的值;
(3)在(2)的情況下,拋物線的對稱軸上是否存在一點M,使MQ+MC有最小值?若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.(注:拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-

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科目: 來源:2012年江西省宜春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(1)如圖1,已知矩形ABCD中,點E是BC上的一動點,過點E作EF⊥BD于點F,EG⊥AC于點G,CH⊥BD于點H,試證明CH=EF+EG;
(2)若點E在BC的延長線上,如圖2,過點E作EF⊥BD于點F,EG⊥AC的延長線于點G,CH⊥BD于點H,則EF、EG、CH三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系,直接寫出你的猜想;
(3)如圖3,BD是正方形ABCD的對角線,L在BD上,且BL=BC,連接CL,點E是CL上任一點,EF⊥BD于點F,EG⊥BC于點G,猜想EF、EG、BD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系,直接寫出你的猜想;
(4)觀察圖1、圖2、圖3的特性,請你根據(jù)這一特性構(gòu)造一個圖形,使它仍然具有EF、EG、CH這樣的線段,并滿足(1)或(2)的結(jié)論,寫出相關(guān)題設(shè)的條件和結(jié)論.

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