科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十九）（解析版） 題型：解答題

寬與長的比是的矩形叫黃金矩形．心理測試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感．現(xiàn)將小波同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，折疊黃金矩形的方法歸納如下（如圖所示）：
第一步：作一個(gè)正方形ABCD；
第二步：分別取AD，BC的中點(diǎn)M，N，連接MN；
第三步：以N為圓心，ND長為半徑畫弧，交BC的延長線于E；
第四步：過E作EF⊥AD，交AD的延長線于F．
請(qǐng)你根據(jù)以上作法，證明矩形DCEF為黃金矩形．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十九）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十九）（解析版） 題型：解答題

某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
（1）當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時(shí)，求此時(shí)△EMN的面積；
（2）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（3）請(qǐng)你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值？若有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十九）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的邊BO在x軸正半軸上，邊CO在y軸的正半軸上，且AB=2，OB=2，矩形ABOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到矩形EFOD，且點(diǎn)A落在Y軸上的E點(diǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）求F，E，D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)F，E，D，求此拋物線的解析式；
（3）在X軸上方的拋物線上求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，使得△QOB的面積等于矩形ABOC的面積．

科目： 來源：2011年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是杭州西湖的部分示意圖，如以過“曲院風(fēng)苑”，“中國印學(xué)博物館”的直線為x軸，以這兩景點(diǎn)連線的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系（每一小格表示1），則蘇堤春曉的坐標(biāo)是（ ）

A．（-7，2）
B．（2，-7）
C．（-2，-7）
D．（-7，2）

科目： 來源：2011年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

2011年世界園藝博覽會(huì)即將在中國長安舉行，吉祥物“長安花”（如圖）將組織帶領(lǐng)一大堆志愿者們?yōu)閰⒂^者服務(wù)，安排參加志愿者的人數(shù)分別為33，34，32，31，32，28，26，33．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）

A．28
B．31
C．32
D．33

科目： 來源：2011年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，下列四個(gè)幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的幾何體是（ ）

A．①②
B．②③
C．②④
D．③④

科目： 來源：2011年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖Rt△ABC，經(jīng)相似變換后得到 Rt△A'B'C'，已知，求A′C′的長（ ）

A．10
B．3
C．8
D．