科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（7）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（7）（解析版） 題型：填空題

已知一個圓心角為270°扇形工件，未搬動前如圖所示，A、B兩點觸地放置，搬動時，先將扇形以B為圓心，作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)，再使它緊貼地面滾動，當(dāng)A、B兩點再次觸地時停止，半圓的直徑為6m，則圓心O所經(jīng)過的路線長是    m．（結(jié)果用含π的式子表示）

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（7）（解析版） 題型：解答題

解不等式組．并把解集在數(shù)軸上表示出來．
．

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（7）（解析版） 題型：解答題

如圖，P是矩形ABCD下方一點，將△PCD繞P點順時針旋轉(zhuǎn)60°后恰好D點與A點重合，得到△PEA，連接EB，問△ABE是什么特殊三角形？請說明理由．

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（7）（解析版） 題型：解答題

2011年國家對“酒后駕車”加大了處罰力度，出臺了不準(zhǔn)酒后駕車的禁令．某記者在一停車場對開車的司機(jī)進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果有四種情況：①偶爾喝點酒后開車；②已戒酒或從來不喝酒；③喝酒后不開車或請專業(yè)司機(jī)代駕；④平時喝酒，但開車當(dāng)天不喝酒．將這次調(diào)查悄況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)倌息，解答下列問題

（1）該記者本次一共調(diào)查了______名司機(jī)．
（2）求圖甲中④所在扇形的圓心角，并補(bǔ)全圖乙．
（3）在本次調(diào)查中，記者隨機(jī)采訪其中的一名司機(jī)．求他屬第②種情況的概率．
（4）請估計開車的10萬名司機(jī)中，不違反“酒駕“禁令的人數(shù)．

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（7）（解析版） 題型：解答題

在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為y．
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率；
（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x，y滿足y＜的概率．

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（7）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（7）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長線交于點D．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的長．

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（7）（解析版） 題型：解答題

如圖，某校綜合實踐活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為（即AB：BC=），且B、C、E三點在同一條直線上．請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（測傾器的高度忽略不計）．

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（7）（解析版） 題型：解答題

某服裝廠現(xiàn)有工人1000人，原來全部從事服裝生產(chǎn)，為了企業(yè)改革需要，準(zhǔn)備將其部分人分流從事服務(wù)行業(yè)，經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，服裝生產(chǎn)的利潤y₁（百萬元）與服裝生產(chǎn)的工作人數(shù)x（百人）的關(guān)系為y₁=，從事服務(wù)行業(yè)的純利潤y₂ （百萬元）與從事服務(wù)行業(yè)人數(shù)t（百人）的關(guān)系y₂=．服裝工廠總利潤w（百萬元）為兩種行業(yè)純利潤和．
（1）寫出y₂與x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍；
（2）求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）工廠如何安排工人數(shù)，才能使總利潤最大？