科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

某校七（1）班同學分三組進行數(shù)學活動．對七年級400名同學最喜歡的課余生活情況、八年級300名同學零花錢的最主要用途情況、九年級300名同學完成家庭作業(yè)時間情況進行了全面調(diào)查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來描述整理得的：

九年級同學完成家庭作業(yè)情況統(tǒng)計表

時間	1小時左右	1.5小時左右	2小時左右	2.5小時左右
人數(shù)	50	80	120	50

根據(jù)以上信息，請回答下列問題：
（1）七年級400名同學中最喜歡“體育”的人數(shù)是多少？
（2）補全八年級300名同學中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；
（3）九年級300名同學中完成家庭作業(yè)的平均時間大約是多少小時？（結果保留一位小數(shù)）

科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=2CD，對角線AC與BD相交于點O，線段OA，OB的中點分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△FOE≌△DOC；
（2）求sin∠OEF的值．

科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O中，半徑OC⊥弦AB于點D，∠AOC=60°．
（1）求證：△OAD≌△CBD；
（2）若AB=2，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，并且AF=CE．
（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；
（2）當∠B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結論．

科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，BE=1，求cosA的值．

科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知矩形ABCD中，，O是矩形ABCD的中心，過點O作OE⊥AB于E，作OF⊥BC于F，得矩形BEOF．
（1）線段AE與CF的數(shù)量關系是______，直線AE與CF的位置關系是______；
（2）固定矩形ABCD，將矩形BEOF繞點B順時針旋轉到如圖2的位置，連接AE、CF．那么（1）中的結論是否依然成立？請說明理由；
（3）若AB=8，當矩形BEOF旋轉至點O在CF上時（如圖3），設OE與BC交于點P，求PC的長．

科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖1，點C是線段AB上一動點，分別以線段AC、CB為邊，在線段AB的同側作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF，∠BCF=90°，連接AF、BD．
（1）猜想線段AF與線段BD的數(shù)量關系和位置關系（不用證明）．
（2）當點C在線段AB上方時，其它條件不變，如圖2，（1）中的結論是否成立？說明你的理由．
（3）在圖1的條件下，探究：當點C在線段AB上運動到什么位置時，直線AF垂直平分線段BD？

科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²-2mx+4m-8
（1）當x≤2時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，求m的取值范圍．
（2）以拋物線y=x²-2mx+4m-8的頂點A為一個頂點作該拋物線的內(nèi)接正三角形AMN（M，N兩點在拋物線上），請問：△AMN的面積是與m無關的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
（3）若拋物線y=x²-2mx+4m-8與x軸交點的橫坐標均為整數(shù)，求整數(shù)m的最小值．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學中考適應性練習數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

9的算術平方根是（ ）
A．±3
B．3
C．-3
D．