科目： 來源：2012年江西省南昌市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈．已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78度．李師傅的身高為1.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時，安裝起來比較方便．他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便？
（參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．）

科目： 來源：2012年江西省南昌市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

杭州市相關部門正在研究制定居民用水價格調(diào)整方案．小明想為政府決策提供信息，于是在某小區(qū)內(nèi)隨機訪問了部分居民，就每月的用水量、可承受的水價調(diào)整的幅度等進行調(diào)查，并把調(diào)查結果整理成圖1和圖2．

已知被調(diào)查居民每戶每月的用水量在m³之間，被調(diào)查的居民中對居民用水價格調(diào)價幅度抱“無所謂”態(tài)度的有8戶，試回答下列問題：
（1）上述兩個統(tǒng)計圖表是否完整，若不完整，試把它們補全；
（2）若采用階梯式累進制調(diào)價方案（如表1所示），試估計該小區(qū)有百分之幾的居民用水費用的增長幅度不超過50%？來
表1：階梯式累進制調(diào)價方案

級數(shù)	水量基數(shù)	現(xiàn)行價格（元/立方米）	調(diào)整后價格（元/立方米）
第一級	每戶每月15立方米以下（含15立方米）	1.80	2.50
第二級	每戶每月超出15立方米部分	1.80	3.30

科目： 來源：2012年江西省南昌市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如果拋物線C₁的頂點在拋物線C₂上，同時，拋物線C₂的頂點在拋物線C₁上，那么，我們稱拋物線C₁與C₂關聯(lián)．
（1）已知拋物線①y=x²+2x-1，判斷下列拋物線②y=-x²+2x+1；③y=2x²+2x+1與已知拋物線①是否關聯(lián)，并說明理由．
（2）拋物線C₁：，動點P的坐標為（t，2），將拋物線繞點P（t，2）旋轉180°得到拋物線C₂，若拋物線C₁與C₂關聯(lián)，求拋物線C₂的解析式．

科目： 來源：2012年江西省南昌市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

操作：小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進行如下設計：

說明：
方案一：圖形中的圓過點A、B、C；
方案二：直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊經(jīng)過兩個正方形的頂點
紙片利用率=×100%
發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點．
你認為小明的這個發(fā)現(xiàn)是否正確，請說明理由．
（2）小明通過計算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．
請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程．
探究：
（3）小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進行了新的設計（方案三），請直接寫出方案三的利用率．
說明：方案三中的每條邊均過其中兩個正方形的頂點．

科目： 來源：2012年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A．2012
B．
C．
D．3.14

科目： 來源：2012年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下面四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在所標識的角中，互為對頂角的兩個角是（ ）

A．∠2和∠3
B．∠1和∠3
C．∠1和∠4
D．∠1和∠2

科目： 來源：2012年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題