科目： 來(lái)源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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先化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后選取一個(gè)使原式有意義的a值代入求值．

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如圖，△ABC中，A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂；
（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關(guān)于______成軸對(duì)稱(chēng)．

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如圖，在△ABC中，∠A=70°，AB=AC，CD平分∠ACB．求∠ADC的度數(shù)．

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如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求a，b，m的值；
（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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為解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問(wèn)新建樓房最高多少米？

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初三（1）班男生一次50米短跑測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢�（單位：秒�?br />   6.9  7.0  7.2  7.0  7.4  7.3  7.5  7.0  7.4  7.3  6.8  7.0
   7.1  7.3  6.9  7.2  7.4  6.9  7.0  7.2  7.0  7.2  7.6
體育老師按0.2秒的組距分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)成績(jī)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制了頻數(shù)分布直方圖．
（1）求a、b值，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．
（2）請(qǐng)計(jì)算這次短跑測(cè)驗(yàn)的合格率（7.5秒及7.5 秒以下）．

成績(jī)段（秒）	6.75～6.95	6.95～7.15	7.15～7.35	7.35～7.55	7.55～7.75
頻數(shù)	4	9	7	a	1
頻率	b	0.36	0.28	0.16	0.04

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如圖，A是半徑為12cm的⊙O上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以2πcm/s的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P回到A地立即停止運(yùn)動(dòng)．
（1）如果∠POA=90°，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）如果點(diǎn)B是OA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AB=OA，那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s時(shí)，判斷直線BP與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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