科目： 來源：2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，D是OA延長線上的一點，連接DC，且∠B=∠D=30°．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若AC=6，求圖中弓形（即陰影部分）的面積．

科目： 來源：2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)（x＞0，k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點B作y軸的垂線，垂足為C．
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）當△ABC面積為2時，求點B的坐標；
（3）在（2）的情況下，直線y=ax-1過線段AB上一點P（P不與A、B重合），求a的取值范圍．

科目： 來源：2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖①，將一個內(nèi)角為120°的菱形紙片沿較長對角線剪開，得到圖②的兩張全等的三角形紙片．將這兩張三角形紙片擺放成圖③的形式．點B、F、C、D在同一條直線上，AB分別交DE、EF于點P、M，AC交DE于點N．
（1）求證：△APN≌△EPM．
（2）連接CP，試確定△CPN的形狀，并說明理由．
（3）當P為AB的中點時，求△APN與△DCN的面積比．

科目： 來源：2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖（1），在平面直角坐標xOy中，邊長為2的等邊△OAB的頂點B在第一象限，頂點A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā)，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，點P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止．
（1）求在運動過程中形成的△OPQ的面積S與運動的時間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在等邊△OAB的邊上（點A除外）存在點D，使得△OCD為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖（2），現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由．

科目： 來源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（四）（解析版） 題型：選擇題

下列各實數(shù)中，屬有理數(shù)的是（ ）
A．π
B．
C．
D．cos45°

科目： 來源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（四）（解析版） 題型：選擇題

下列各式計算正確的是（ ）
A．
B．
C．2a²+4a²=6a⁴
D．（a²）³=a⁶

科目： 來源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（四）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥1
B．x≥1且x≠2
C．x＞1
D．x＞1且x≠2

科目： 來源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，小穎利用有一個銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（ ）
A．（）m
B．（）m
C．m
D．4m