科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；
（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若⊙O的直徑為18，cosB=，求DE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對(duì)稱(chēng)軸EF折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形（其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形），我們稱(chēng)這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形”．
（1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出折痕；
（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫(huà)出一個(gè)斜三角形ABC，使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
（3）若一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？

科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方程（a-1）x²-（a+1）x+2=0．
（1）a取何整數(shù)值時(shí)，關(guān)于x的方程（a-1）x²-（a+1）x+2=0的根都是整數(shù)；
（2）若拋物線y=（a-1）x²-（a+1）x+2=0的對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，頂點(diǎn)為M，當(dāng)k為何值時(shí)，一次函數(shù)的圖象必過(guò)點(diǎn)M．

科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

探究：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，試判斷BE、DF與EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出判斷結(jié)果：______；
（2）如圖2，若把（1）問(wèn)中的條件變?yōu)椤霸谒倪呅蜛BCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD”，則（1）問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）問(wèn)中，若將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)分別E、F運(yùn)動(dòng)到BC、CD延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3所示，其它條件不變，則（1）問(wèn)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)給出結(jié)論并予以證明．

科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)D在拋物線上，且以O(shè)、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）連接OA、AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△OBP與△OAB相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

老師出示了小黑板上的題后（如圖），小華說(shuō)：過(guò)點(diǎn)（3，0）；小彬說(shuō)：過(guò)點(diǎn)（4，3）；小明說(shuō)：a=1；小穎說(shuō)：拋物線被x軸截得的線段長(zhǎng)為2．你認(rèn)為四人的說(shuō)法中，正確的有（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

科目： 來(lái)源：2012年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=ax+b和y=ax²+bx+c圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k和函數(shù)y=-kx²+4x+4（k是常數(shù)，且k≠0）的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=ax²+x+a²-1的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．