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科目： 來源：2012年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖已知P為⊙O外一點(diǎn)，PA為⊙O的切線，B為⊙O上一點(diǎn)，且PA=PB，C為優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），連接OP、AB，AB與OP相交于點(diǎn)D，連接AC、BC．
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若tan∠BCA=，⊙O的半徑為，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2012年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為支持抗震救災(zāi)，我市A、B兩地分別有賑災(zāi)物資100噸和180噸，需全部運(yùn)往重災(zāi)區(qū)C、D兩縣，根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況，這批賑災(zāi)物資運(yùn)往C縣的數(shù)量比運(yùn)往D縣的數(shù)量的2倍少80噸．
（1）求這批賑災(zāi)物資運(yùn)往C、D兩縣的數(shù)量各是多少噸？
（2）設(shè)A地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量為x噸（x為整數(shù)）．若要B地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量大于A地運(yùn)往D縣賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍，且要求B地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過63噸，則A、B兩地的賑災(zāi)物資運(yùn)往C、D兩縣的方案有幾種？

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科目： 來源：2012年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一輪船在P處測(cè)得燈塔A在正北方向，燈塔B在南偏東24.5°方向，輪船向正東航行了2400m，到達(dá)Q處，測(cè)得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）線段BQ與PQ是否相等？請(qǐng)說明理由；
（2）求A、B間的距離（參考數(shù)據(jù)cos41°=0.75）．

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科目： 來源：2012年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商家經(jīng)銷一種綠茶，用于裝修門面已投資3000元，已知綠茶每千克成本50元，在第一個(gè)月的試銷時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)，銷量w（kg）隨銷售單價(jià)x（元/kg）的變化而變化，具體變化規(guī)律如下表所示
銷售單價(jià)x（元/kg）…7075808590…
銷售量w（kg）…10090807060…
設(shè)該綠茶的月銷售利潤(rùn)為y（元）（銷售利潤(rùn)=單價(jià)×銷售量-成本-投資）．
（1）請(qǐng)根據(jù)上表，寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）．并求出x為何值時(shí)，y的值最大？
（3）若在第一個(gè)月里，按使y獲得最大值的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售后，在第二個(gè)月里受物價(jià)部門干預(yù)，銷售單價(jià)不得高于90元，要想在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個(gè)月的利潤(rùn)達(dá)到1700元，那么第二個(gè)月里應(yīng)該確定銷售單價(jià)為多少元？

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科目： 來源：2012年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，A（0，2），B（-1，0）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
（3）設(shè)點(diǎn)P（m，n）是拋物線在第一象限部分上的點(diǎn)，△PAC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求使S最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）在拋物線對(duì)稱軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得△MPC（P為上述（3）問中使S最大時(shí)的點(diǎn)）為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012年湖北省某縣十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2•a2=2a4
B．（2a）2=4a2
C．3+3-1=-3
D．=±2

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科目： 來源：2012年湖北省某縣十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

通過世界各國(guó)衛(wèi)生組織的協(xié)作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前為止，全球感染人數(shù)約為20 000人左右，占全球人口的百分比約為0.0000031，將數(shù)字0.0000031用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．3.1×10-5
B．3.1×10-6
C．3.1×10-7
D．3.1×10-8

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科目： 來源：2012年湖北省某縣十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

已知一組數(shù)據(jù)：2，1，x，7，3，5，3，2的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．2
B．2.5
C．3
D．5

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科目： 來源：2012年湖北省某縣十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年湖北省某縣十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別為m，n，則二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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