科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄東片九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄東片九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲，乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達(dá)B地，停留1小時(shí)后按原路以另-速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時(shí)60千米．如圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）請(qǐng)將圖中的（ ）內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度；
（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求出甲車返回時(shí)行駛速度及A、B兩地的距離．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄東片九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（1）如圖（1），當(dāng)AB∥CB′時(shí)，設(shè)A′B′與CB相交于點(diǎn)D．證明：△A′CD是等邊三角形；
（2）如圖（2），連接A′A、B′B，設(shè)△ACA′和△BCB′的面積分別為S_△ACA′和S_△BCB′，求證：S_△ACA′：S_△BCB′=1：3．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄東片九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，分別以兩個(gè)彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA 所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上）．若⊙P過A、B、E三點(diǎn)（圓心在x軸上），拋物線y=經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為G，M是FG的中點(diǎn)，正方形CDEF的面積為1．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：ME是⊙P的切線；
（3）設(shè)直線AC與拋物線對(duì)稱軸交于N，Q點(diǎn)是此對(duì)稱軸上不與N點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)，
①求△ACQ周長的最小值；
②若FQ=t，S_△ACQ=S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄東片九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別記為a，b，c，倍角三角形的三邊a，b，c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來探索．

（1）我們先從特殊的倍角三角形入手研究．請(qǐng)你結(jié)合圖形填空：

三三角形角形	角的已知量
圖2	∠A=2∠B=90°
圖3	∠A=2∠B=60°

（2）如圖4，對(duì)于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的對(duì)邊分別記為a，b，c，a，b，c，三邊有什么關(guān)系呢？請(qǐng)你作出猜測，并結(jié)合圖4給出的輔助線提示加以證明；
（3）請(qǐng)你運(yùn)用（2）中的結(jié)論解決下列問題：若一個(gè)倍角三角形的兩邊長為5，6，求第三邊長． （直接寫出結(jié)論即可）

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)中自變量x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：填空題

觀察數(shù)軸（A、B兩點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為a、b），寫出與a、b有關(guān)的兩條信息：    ，    ．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的圖象上有    個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即，縱橫坐標(biāo)均為整數(shù)）

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：填空題