科目： 來(lái)源：2012年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是⊙O上的點(diǎn)，且AF=BF．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了了解北京市的綠化進(jìn)程，小紅同學(xué)查詢了首都園林綠化政務(wù)網(wǎng)，根據(jù)網(wǎng)站發(fā)布的近幾年北京市城市綠化資源情況的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：

（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
①2010年北京市人均公共綠地面積是多少平方米（精確到0.1）？
②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）小紅同學(xué)還了解到自己身邊的許多同學(xué)都樹(shù)立起了綠色文明理念，從自身做起，多種樹(shù)，為提高北京市人均公共綠地面積做貢獻(xiàn)．她對(duì)所在班級(jí)的40名同學(xué)2011年參與植樹(shù)的情況做了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查情況繪制出如下統(tǒng)計(jì)表：

種樹(shù)棵數(shù)（棵）		1	2	3	4	5
人數(shù)	10	5	6	9	4	6

如果按照小紅的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算估計(jì)，她所在學(xué)校的300名同學(xué)在2011年共植樹(shù)多少棵．

科目： 來(lái)源：2012年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)對(duì)北京市相關(guān)的市場(chǎng)物價(jià)調(diào)研，預(yù)計(jì)進(jìn)入夏季后的某一段時(shí)間，某批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)的甲種蔬菜的銷(xiāo)售利潤(rùn)y₁（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)y₁=kx的圖象如圖①所示，乙種蔬菜的銷(xiāo)售利潤(rùn)y₂（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖②所示．

（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共10噸，設(shè)乙種蔬菜的進(jìn)貨量為t噸，寫(xiě)出這兩種蔬菜所獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種蔬菜各進(jìn)多少?lài)崟r(shí)獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？

科目： 來(lái)源：2012年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：
問(wèn)題：如圖①，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的長(zhǎng)．

小明同學(xué)的解題思路是：利用軸對(duì)稱(chēng)，把△ADC進(jìn)行翻折，再經(jīng)過(guò)推理、計(jì)算使問(wèn)題得到解決．
（1）請(qǐng)你回答：圖中BD的長(zhǎng)為_(kāi)_____

科目： 來(lái)源：2012年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（2，-5），過(guò)點(diǎn)N作x軸的平行線交此拋物線左側(cè)于點(diǎn)M，MN=6．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P（x，y）為此拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接MP交此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D，當(dāng)△DMN為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)此拋物線與y軸交于點(diǎn)C，在此拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使∠QMN=∠CNM？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=2，AP=1．將直角尺的頂點(diǎn)放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（如圖①）．
（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合（如圖②），求PC的長(zhǎng)；
（2）探究：將直尺從圖②中的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止．在這個(gè)過(guò)程中，請(qǐng)你觀察、猜想，并解答：
①tan∠PEF的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②直接寫(xiě)出從開(kāi)始到停止，線段EF的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年山東省德州市寧津縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

的相反數(shù)是（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 來(lái)源：2012年山東省德州市寧津縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

反比例函數(shù)的圖象位于（ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第二、三象限
D．第一、二象限

科目： 來(lái)源：2012年山東省德州市寧津縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題