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科目： 來源：2012年湖南省株洲市茶陵縣巖口中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低多少元？

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科目： 來源：2012年湖南省株洲市茶陵縣巖口中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知∠MAN，AC平分∠MAN．
（1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）在圖3中：①∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，則AB+AD=______AC；
②若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，則AB+AD=______AC（用含α的三角函數(shù)表示），并給出證明．

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科目： 來源：2012年湖南省株洲市茶陵縣巖口中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：
S_△ABC=

ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：
如圖2，拋物線頂點坐標為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，連接PA，PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在一點P，使S_△PAB=

S_△CAB？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年北京市中考數(shù)學二模練習試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

-3的相反數(shù)是（）
A．

B．

C．3
D．-3

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科目： 來源：2012年北京市中考數(shù)學二模練習試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

今年兩會期間，新華網(wǎng)、人民網(wǎng)、央視網(wǎng)等各大網(wǎng)站都推出了“向總理提問”的網(wǎng)上互動話題，上百萬網(wǎng)民給總理提出了內(nèi)容廣泛的問題．在新華網(wǎng)推出的“總理，請聽我說”欄目中，網(wǎng)民所提出的問題就達200 000多條．將200 000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）
A．0.2×10⁶
B．20×10⁴
C．2×10⁴
D．2×10⁵

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科目： 來源：2012年北京市中考數(shù)學二模練習試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一點，直線DE∥CB交AB于點E，若∠A=30°，則∠AED的度數(shù)為（）