科目： 來(lái)源：2008年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：a=2，求（1+）•（a²-1）的值．

科目： 來(lái)源：2008年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，小麗在觀察某建筑物AB．
（1）請(qǐng)你根據(jù)小亮在陽(yáng)光下的投影，畫(huà)出建筑物AB在陽(yáng)光下的投影；
（2）已知小麗的身高為1.65m，在同一時(shí)刻測(cè)得小麗和建筑物AB的投影長(zhǎng)分別為1.2m和8m，求建筑物AB的高．

科目： 來(lái)源：2008年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2008年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)在同一周內(nèi)經(jīng)營(yíng)同一種商品，每天的獲利情況如下表：

日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期天
甲商場(chǎng)獲利/萬(wàn)元	2.5	2.4	2.8	3	3.2	3.5	3.6
乙商場(chǎng)獲利/萬(wàn)元	1.9	2.3	2.7	2.6	3	4	4.5

（1）請(qǐng)你計(jì)算出這兩個(gè)商場(chǎng)在這周內(nèi)每天獲利的平均數(shù)，并說(shuō)明這兩個(gè)商場(chǎng)本周內(nèi)總的獲利情況；
（2）在圖所示的網(wǎng)格圖內(nèi)畫(huà)出兩個(gè)商場(chǎng)每天獲利的折線圖；（甲商場(chǎng)用虛線，乙商場(chǎng)用實(shí)線）
（3）根據(jù)折線圖，請(qǐng)你預(yù)測(cè)下周一哪個(gè)商場(chǎng)的獲利會(huì)多一些并簡(jiǎn)單說(shuō)出你的理由．

科目： 來(lái)源：2008年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某少兒活動(dòng)中心在“六•-”活動(dòng)中，舉行了一次轉(zhuǎn)盤(pán)搖獎(jiǎng)活動(dòng)，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)．如圖，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)停止時(shí)，指針落在哪一個(gè)區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品（落在分界線上時(shí)重新?lián)u獎(jiǎng)）．下表是活動(dòng)進(jìn)行中統(tǒng)計(jì)的有關(guān)數(shù)據(jù)．
（1）計(jì)算并完成表格：

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
落在“鉛筆”區(qū)域中的次數(shù)m	68	111	136	352	556	701
落在“鉛筆”區(qū)域中的頻率

（2）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n很大時(shí)，概率將會(huì)接近多少？

科目： 來(lái)源：2008年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某市選自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交消費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）分別寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤15和x≥15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某用戶該月用水21噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？

科目： 來(lái)源：2008年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（根據(jù)課本習(xí)題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，容易算出x的長(zhǎng)為．
探究與計(jì)算：
（1）如圖2，若三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（2）如圖3，若三角形內(nèi)有并排的三個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（3）如圖4，若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請(qǐng)你猜想正方形的邊長(zhǎng)是多少？并對(duì)你的猜想進(jìn)行證明．

科目： 來(lái)源：2008年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°．現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上，那么符合條件的矩形可以畫(huà)出兩個(gè)，如圖2所示：

（1）設(shè)圖2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S₁和S₂，則S₁______S₂（填“＞”，“=”，“＜”）
（2）如圖3中的△ABC是銳角三角形，且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么
符合要求的矩形可以畫(huà)出______個(gè)，并在圖3中把符合要求的矩形畫(huà)出來(lái)．
（3）在圖3中所畫(huà)出的矩形中，它們的面積之間具有怎樣的關(guān)系？并說(shuō)明你的理由；
（4）猜想圖3中所畫(huà)的矩形的周長(zhǎng)之間的大小關(guān)系，不必證明．

科目： 來(lái)源：2008年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某商店經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)每件為2元的小商品，在市場(chǎng)營(yíng)銷的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：如果該商品按每件最低價(jià)3元銷售，日銷售量為18件，如果單價(jià)每提高1元，日銷售量就減少2件．設(shè)銷售單價(jià)為x（元），日銷售量為y（件）．
（1）寫(xiě)出日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)日銷售的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=銷售總額-總進(jìn)價(jià)）為P（元），求出毛利潤(rùn)P（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在下圖所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出P關(guān)于x的函數(shù)圖象的草圖，并標(biāo)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）觀察圖象，說(shuō)出當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，日銷售的毛利潤(rùn)最高是多少？

科目： 來(lái)源：2008年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

有一根直尺的短邊長(zhǎng)2cm，長(zhǎng)邊長(zhǎng)10cm，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，其中直角三角形紙板的斜邊長(zhǎng)為12cm．按圖-1的方式將直尺的短邊DE放置在與直角三角形紙板的斜邊AB上，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合．若直尺沿射線AB方向平行移動(dòng)，如圖-2，設(shè)平移的長(zhǎng)度為x（cm），直尺和三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為S （cm²）．
（1）當(dāng)x=0時(shí)，S=______；當(dāng)x=10時(shí)，S=______；
（2）當(dāng)0＜x≤4時(shí)，如圖-2，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)6＜x＜10時(shí)，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）請(qǐng)你作出推測(cè)：當(dāng)x為何值時(shí)，陰影部分的面積最大？并寫(xiě)出最大值．