科目： 來源：2012年浙江省杭州市十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，過點(diǎn)C作直線l∥AB，F(xiàn)是直線l上的一點(diǎn)，且AB=AF，則點(diǎn)F到直線BC的距離為    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：；
（2）解分式方程：．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABOC的邊OB，OC分別在坐標(biāo)軸上，將矩形ABOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到的矩形為DEOF．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，m），反比例函數(shù)的圖象（第一象限）經(jīng)過線段DF的中點(diǎn)M，且滿足m+n=6．
（1）求m，n的值；
（2）求直線CM的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)直線CM交DE于點(diǎn)N，請(qǐng)判斷點(diǎn)N是否在反比例函數(shù)的圖象上（寫出理由）．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

某市“每天鍛煉一小時(shí)，幸福生活一輩子”活動(dòng)已開展了一年，為了解該市此項(xiàng)活動(dòng)的開展情況，某調(diào)查統(tǒng)計(jì)公司準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：
A、從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取200名居民；
B、從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；
C、從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對(duì)象，然后進(jìn)行調(diào)查．
（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是______（填番號(hào)）．
（2）由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，在這個(gè)調(diào)查中，這200名居民每天鍛煉2小時(shí)的人數(shù)是多少？
（3）若該市有100萬人，請(qǐng)你利用（2）中的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)是多少？
（4）你認(rèn)為這個(gè)調(diào)查活動(dòng)的設(shè)計(jì)有沒有不合理的地方？談?wù)勀愕睦碛桑?br />

科目： 來源：2012年浙江省杭州市十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，過點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D．
（1）尺規(guī)作圖：過A，D，C三點(diǎn)作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：BC是過A，D，C三點(diǎn)的圓的切線；
（3）若過A，D，C三點(diǎn)的圓的半徑為，則線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使得以P，D，B為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似？若存在，求出DP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角正對(duì)（sad），如圖①，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA=底邊/腰=．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問題：
（1）sad60°=______．
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是______．
（3）如圖②，已知sinA=，其中∠A為銳角，試求sadA的值．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖1、2是兩個(gè)相似比為1：的等腰直角三角形，將兩個(gè)三角形如圖3放置，小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合．
（1）在圖3中，繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使兩直角邊分別與AC、BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，如圖4．求證：AE²+BF²=EF²；
（2）若在圖3中，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使它的斜邊和CD延長(zhǎng)線分別與AB交于點(diǎn)E、F，如圖5，此時(shí)結(jié)論AE²+BF²=EF²是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．


（3）如圖6，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，滿足△CEF的周長(zhǎng)等于正方形ABCD的周長(zhǎng)的一半，AE、AF分別與對(duì)角線BD交于M、N，試問線段BM、MN、DN能否構(gòu)成三角形的三邊長(zhǎng)？若能，指出三角形的形狀，并給出證明；若不能，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右以毎秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)t秒（t＞0），拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)O和點(diǎn)P，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為 A （1，0），B （1，-5），D （4，0）．
（1）求c，b （用含t的代數(shù)式表示）：
（2）當(dāng)4＜t＜5時(shí)，設(shè)拋物線分別與線段AB，CD交于點(diǎn)M，N．
①在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，你認(rèn)為∠AMP的大小是否會(huì)變化？若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時(shí)，；
（3）在矩形ABCD的內(nèi)部（不含邊界），把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”．若拋物線將這些“好點(diǎn)”分成數(shù)量相等的兩部分，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．

科目： 來源：2012年安徽省安慶市桐城市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

-2的倒數(shù)是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 來源：2012年安徽省安慶市桐城市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題