科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（56）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：（）²-（-3）+2（2）因式分解：a³-ab²．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（56）（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中有三個點A，B，C，要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形的邊（包括頂點）上，且四邊形的頂點在方格的頂點上．

（1）在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；
（2）在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；
（3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．
（注：圖甲、圖乙、圖丙在答題紙上）

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（56）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學學習中，及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法．善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關知識歸納整理如下：
一次函數(shù)與方程的關系：

一次函數(shù)與不等式的關系；

（1）請根據(jù)以上方框中的內容在下面數(shù)學序號后邊的橫線上寫出相應的結論．
①______；②______

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（56）（解析版） 題型：解答題

八年級（1）班開展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務”社會活動，并根據(jù)學生幫家長做家務的時間來評價學生在活動中的表現(xiàn)，把結果劃分成A，B，C，D，E五個等級．老師通過家長調查了全班50名學生在這次活動中幫父母做家務的時間，制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．

等級	幫助父母做家務 時間（小時）	頻數(shù)
A	2.5≤t＜3	2
B	2≤t＜2.5	10
C	1.5≤t＜2	a
D	1≤t＜1.5	b
E	0.5≤t＜1	3

（1）求a，b的值；
（2）根據(jù)頻數(shù)分布表估計該班學生在這次社會活動中幫父母做家務的平均時間；
（3）該班的小明同學這一周幫父母做家務2小時，他認為自己幫父母做家務的時間比班級里一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？請用適當?shù)慕y(tǒng)計量說明理由．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（56）（解析版） 題型：解答題

小麗參加數(shù)學興趣小組活動，提供了下面2個有聯(lián)系的問題，請你幫助解決：
（1）如圖1，正方形ABCD中，作AE交BC于E，DF⊥AE交AB于F，求證：AE=DF；
（2）如圖2，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，點G，H分別在AB，CD上，且EF⊥GH，求的值．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（56）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（56）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，斜邊BC=12，∠C=30°，D為BC的中點，△ABD的外接圓⊙O與AC交于F點，過A作⊙O的切線AE交DF的延長線于E點．
（1）求證：AE⊥DE；
（2）計算：AC•AF的值．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（56）（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD在如圖所示的平面直角坐標系中，A在x軸正半軸上，D在y軸的負半軸上，AB交y軸正半軸于E，BC交x軸負半軸于F，OE=1，OD=4，拋物線y=ax²+bx-4過A、D、F三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）Q是拋物線上D、F間的一點，過Q點作平行于x軸的直線交邊AD于M，交BC所在直線于N，若S_{四邊形AFQM}=S_△FQN，則判斷四邊形AFQM的形狀；
（3）在射線DB上是否存在動點P，在射線CB上是否存在動點H，使得AP⊥PH且AP=PH？若存在，請給予嚴格證明；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年廣西欽州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（ ）
A．-2
B．0
C．0.3
D．

科目： 來源：2012年廣西欽州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四幅圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．