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科目： 來源：2011年遼寧省丹東七中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：-（-1）+（）-2-4sin45°．

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科目： 來源：2011年遼寧省丹東七中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個(gè)格點(diǎn)，由點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形．
（1）填空：C點(diǎn)的坐標(biāo)是______，△ABC的面積是______；
（2）將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，連接AB1、BA1，試判斷四邊形AB1A1B是何種特殊四邊形，請(qǐng)說明理由；
（3）請(qǐng)?zhí)骄浚涸趚軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不必寫出解答過程）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2011年遼寧省丹東七中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)C、D 在線段AB上，E、F在AB同側(cè)，DE與CF相交于點(diǎn)O，且AC=BD，CO=DO，∠A=∠B．
求證：AE=BF．

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科目： 來源：2011年遼寧省丹東七中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

日本在地震后，核電站出現(xiàn)嚴(yán)重的核泄漏事故，為了防止民眾受到更多的核輻射，我國某醫(yī)療公司主動(dòng)承擔(dān)了為日本福田地區(qū)生產(chǎn)2萬套防輻射衣服的任務(wù)，計(jì)劃10天完成，在生產(chǎn)2天后，日本的核輻射危機(jī)加重了，所以需公司提前完成任務(wù)，于是公司從其他部門抽調(diào)了50名工人參加生產(chǎn)，同時(shí)通過技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)防輻射衣服？

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科目： 來源：2011年遼寧省丹東七中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

為了解學(xué)生的課余生活情況，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷中請(qǐng)學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項(xiàng)有音樂類、美術(shù)類、體育類及其他共四類，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．
（1）請(qǐng)根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，填寫出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)，并把條形圖補(bǔ)充完整；
（2）在問卷調(diào)查中，小丁和小李分別選擇了音樂類和美術(shù)類，校學(xué)生會(huì)要從選擇音樂類和美術(shù)類的學(xué)生中分別抽取一名學(xué)生參加活動(dòng)，用列表或畫樹狀圖的方法求小丁和小李恰好都被選中的概率；
（3）如果該學(xué)校有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校中最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有多少名？

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科目： 來源：2011年遼寧省丹東七中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF．
（1）證明BF是⊙O的切線；
（2）設(shè)AC與BF的延長線交于點(diǎn)M，若MC=6，求∠MCF的大�。�

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科目： 來源：2011年遼寧省丹東七中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某電信公司計(jì)劃修建一條連接B、C兩地的電纜．測量人員在山腳A點(diǎn)測得B、C兩地的仰角分別為30°、45°，在B處測得C地的仰角為60°，已知C地比A地高200m，求電纜BC的長．（結(jié)果可保留根號(hào)）

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科目： 來源：2011年遼寧省丹東七中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)2元一件的小商品，在市場銷售中發(fā)現(xiàn)此商品日銷售單價(jià)x（元）與日銷售量y（件）之間有如下關(guān)系：
x35911
y181462
（1）求日銷售量y（件）與日銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式
（2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P（元），根據(jù)日銷售規(guī)律：
①試求出日銷售利潤P（元）與日銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式，并求出日銷售單價(jià)x為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤，日銷售利潤P是否存在最小值？若存在，試求出，若不存在，請(qǐng)說明理由
②分別寫出x和P的取值范圍．

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科目： 來源：2011年遼寧省丹東七中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=．點(diǎn)D在邊AC上（不與A，C重合），連接BD，F(xiàn)為BD中點(diǎn)．
（1）若過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，連接CF、EF、CE，如圖1． 設(shè)CF=kEF，則k=______；
（2）若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點(diǎn)共線，點(diǎn)F仍為BD中點(diǎn)，如圖2所示．求證：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，點(diǎn)D在邊AC的三等分點(diǎn)處，將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)F始終為BD中點(diǎn)，求線段CF長度的最大值．

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科目： 來源：2011年遼寧省丹東七中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x-3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)）．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線EF平行y軸交x軸于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)E．求ME長的最大值；
（3）試探究當(dāng)ME取最大值時(shí)，在拋物線x軸下方是否存在點(diǎn)P，使以M，F(xiàn)，B，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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