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科目： 來源：2012年甘肅省武威市古浪縣橫梁中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w（臺），銷售單價x（元）滿足w=-2x+80，設(shè)銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時．毎天的利潤最大？最大利潤多少？
（3）在保證銷售量盡可能大的前提下．該商場每天還想獲得150元的利潤，應(yīng)將銷售單價定位為多少元？

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科目： 來源：2012年甘肅省武威市古浪縣橫梁中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+3與y軸的交點為D，與x軸的兩個交點分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點C作CH⊥x軸于點H．
（1）求a，b的值；
（2）寫出頂點C的坐標(biāo)為______；
（3）計算四邊形ACDO的面積；
（4）在y軸上是否存在點F，使得△ACF是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．