科目： 來源：2012年浙江省杭州市文瀾中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

在△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．連接AD、BC，點(diǎn)M、N、P分別為OA、OD、BC的中點(diǎn)．
①若A、O、C三點(diǎn)在同一直線上，且∠ABO=2α，則=    （用含有α的式子表示）；
②固定△AOB，將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，PM最大值為    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市文瀾中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖為一個棱長為10cm的木制立方體和一個直徑為12cm的球，能否在立方體上挖一個洞，使球通過？若能，請簡單說明或畫圖示意；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市文瀾中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，連接AD并延長至點(diǎn)F，使DF=AD，連接BC、BF．
（1）求證：△CBE∽△AFB；
（2）當(dāng)時，求的值．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市文瀾中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，BC=a，BC邊上的高h(yuǎn)=2a，沿圖中線段DE、CF將△ABC剪開，分成的三塊圖形恰能拼成正方形CFHG，如圖1所示．
請你解決如下問題：
已知：如圖2，在△A′B′C′中，B′C′=a，B′C′邊上的高h(yuǎn)=a．請你設(shè)計兩種不同的分割方法，將△A′B′C′沿分割線剪開后，所得的三塊圖形恰能拼成一個正方形，請在圖2、圖3中，畫出分割線及拼接后的圖形．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市文瀾中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知邊長為a的正方形ABCD．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作該正方形繞點(diǎn)A逆旋轉(zhuǎn)30°后的正方形AB₁C₁D₁；
（2）求兩正方形不重合部分的面積．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市文瀾中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)學(xué)生會為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1，圖2要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學(xué)生人數(shù)），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市文瀾中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市文瀾中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：反比例函數(shù)和在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點(diǎn)A在的圖象上，AB∥y軸，與的圖象交于點(diǎn)B，AC、BD與x軸平行，分別與，的圖象交于點(diǎn)C、D．
（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，求梯形ACBD的對角線的交點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，比較△OBC與△ABC的面積的大小，并說明理由；
（3）若△ABC與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，請直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市文瀾中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），連接BC．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）點(diǎn)P在線段BC的延長線上，連接AP，作AP的垂直平分線，垂足為點(diǎn)D，并與y軸交于點(diǎn)E，分別連接EA、EP．
①若CP=6，直接寫出∠AEP的度數(shù)；
②若點(diǎn)P在線段BC的延長線上運(yùn)動（P不與點(diǎn)C重合），∠AEP的度數(shù)是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出∠AEP的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)在BC的延長線上勻速運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度．EC與AP交于點(diǎn)F，設(shè)△AEF的面積為S₁，△CFP的面積為S₂，y=S₁-S₂，運(yùn)動時間為t（t＞0）秒時，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2012年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題