科目： 來源：2012年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

將一個(gè)量角器和一個(gè)含30度角的直角三角板如圖（1）放置，圖（2）是由它抽象出的幾何圖形，其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點(diǎn)F，且BC=OD．
（1）求證：DB∥CF；
（2）當(dāng)OD=2時(shí)，若以O(shè)、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求OB．

科目： 來源：2012年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形．
數(shù)學(xué)老師給小明同學(xué)出了一道題目：在圖1正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長為1）中畫出格點(diǎn)△ABC，使AB=AC=，BC=；
小明同學(xué)的做法是：由勾股定理，得AB=AC=，BC=，于是畫出線段AB、AC、BC，從而畫出格點(diǎn)△ABC．
（1）請你參考小明同學(xué)的做法，在圖2正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長為1）中畫出格點(diǎn)△A′B′C′（A′點(diǎn)位置如圖所示），使A′B′=A′C′=5，B′C′=．（直接畫出圖形，不寫過程）；
（2）觀察△ABC與△A′B′C′的形狀，猜想∠BAC與∠B′A′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

科目： 來源：2012年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長線與CB的延長線交于點(diǎn)F．
（1）求證：FD²=FB•FC；
（2）若G是BC的中點(diǎn)，連接GD，GD與EF垂直嗎？并說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)對全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全校平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班50名學(xué)生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）：
求：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？
（2）該班一個(gè)學(xué)生說：“我的跳繩成績在我班是中位數(shù)”，請你給出該生跳繩成績的所在范圍；
（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率是多少？

科目： 來源：2012年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過點(diǎn)C作⊙O的切線l，過點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E．
（1）求∠AEC的度數(shù)；
（2）求證：四邊形OBEC是菱形．

科目： 來源：2012年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；
（2）連接FC，觀察并猜測∠FCN的度數(shù)，并說明理由；
（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上．判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FCN的大小是否總保持不變？若∠FCN的大小不變，請用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請舉例說明．

科目： 來源：2012年安徽省蚌埠市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中，比-1小的數(shù)是（ ）
A．0
B．-2
C．
D．1

科目： 來源：2012年安徽省蚌埠市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≥0
B．x＜0
C．x≠0
D．x＞0

科目： 來源：2012年安徽省蚌埠市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向（即AB∥CD，如圖）．如果第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)的∠B=140°，那么∠C應(yīng)是（ ）

A．140°
B．40°
C．100°
D．180°

科目： 來源：2012年安徽省蚌埠市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題