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科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）已知PA=，BC=1，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（六）（解析版） 題型：解答題

某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表：
 AB
成本（萬元/套）2528
售價(jià)（萬元/套）3034
（1）該公司對(duì)這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？
（2）該公司如何建房獲得利潤最大？
（3）根據(jù)市場調(diào)查，每套B型住房的售價(jià)不會(huì)改變，每套A型住房的售價(jià)將會(huì)提高a萬元（a＞0），且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？
注：利潤=售價(jià)-成本．

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科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-x2+2（k-1）x+k+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸的正半軸上．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)OA、OB的長分別為a、b，且a：b=1：5，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，以AB為直徑的⊙D與y軸的正半軸交于P點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙D的切線交x軸于E點(diǎn)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過P作MN∥AD，EF∥CD，分別交AB、CD、AD、BC于點(diǎn)M、N、E、F，設(shè)a=PM•PE，b=PN•PF，解答下列問題：
（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，見圖1，請(qǐng)判斷a與b的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形，且∠A為銳角時(shí)，見圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？并說明理由；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的所有k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市龍崗區(qū)十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的平方根是（ ）
A．4
B．±4
C．2
D．±2

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市龍崗區(qū)十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面圖中幾何體的主視圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市龍崗區(qū)十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

深圳市人居環(huán)境委員會(huì)2012年度公共服務(wù)白皮書中指出，深圳水庫排洪河、福田河、新洲河、大沙河、觀瀾河、龍崗河等主要河流，通過陸續(xù)實(shí)施河道綜合整治工程，部分黑臭河流逐漸恢復(fù)清澈．我市水環(huán)境整治各項(xiàng)工作進(jìn)展顯著．全市污水處理廠從15座增加到26座，增幅創(chuàng)歷年最高，總處理能力突破400萬噸/日．400萬噸/日用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）噸/日．
A．4×106
B．4×102
C．4×105
D．4×10 7

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市龍崗區(qū)十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市龍崗區(qū)十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

眾志成城，抗旱救災(zāi)．某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額（單位：元）分別是：50、35、35、40、35、25、105．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）
A．30
B．32.5
C．35
D．45

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市龍崗區(qū)十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）
A．（x4）3=x7
B．（a-b）2=a2-b2
C．
D．a(chǎn)8÷a2=a6

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