科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，A（-1，0）、B（2，-3）兩點在一次函數(shù)y₁=-x+m與二次函數(shù)y₂=ax²+bx-3的圖象上．
（1）求m的值和二次函數(shù)的解析式．
（2）請直接寫出使y₁＞y₂時自變量x的取值范圍．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈，sin31°≈）

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

某校為了解九年級500名學(xué)生平均每天課外閱讀的時間，隨機調(diào)查了該年級部分學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外閱讀的時間（以分鐘為單位，并取整數(shù)），現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)整理后繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖：

組別	分組	頻數(shù)	頻率
1	14.5-24.5	7	0.14
2	24.5-34.5	a	0.24
3	34.5-44.5	20	0.4
4	44.5-54.5	6	b
5	54.5-64.5	5	0.1

（1）被調(diào)查的學(xué)生有______名；
（2）頻率分布表中，a=______，b=______；
（3）補全頻數(shù)分布直方圖；
（4）被調(diào)查學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外閱讀時間的中位數(shù)落在______組；
（5）請估計該年級學(xué)生中，大約有______名學(xué)生平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、DB相交于點O，現(xiàn)給出如下三個條件：①AB=DC；②AC=DB；③∠OBC=∠OCB．
（1）請你再增加一個______條件使得四邊形ABCD為矩形（不添加其它字母和輔助線，只填一個即可，不必證明）；
（2）請你從①②③中選擇兩個條件______（用序號表示，只填一種情況），使得△AOB≌△DOC，并加以證明．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰△ABC中，點D、E分別是兩腰AC、BC上的點，連接AE、BD相交于點O，∠1=∠2．
（1）求證：OD=OE；
（2）求證：四邊形ABED是等腰梯形；
（3）若AB=3DE，△DCE的面積為2，求四邊形ABED的面積．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B是⊙O上的兩點，∠AOB=120°，點D為劣弧的中點．
（1）求證：四邊形AOBD是菱形；
（2）延長線段BO至點P，交⊙O于另一點C，且BP=3OB，求證：AP是⊙O的切線．

科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D在邊AB上運動，DE平分∠CDB交邊BC于點E，EM⊥BD垂足為M，EN⊥CD垂足為N．

（1）當(dāng)AD=CD時，求證：DE∥AC；
（2）探究：AD為何值時，△BME與△CNE相似？
（3）探究：AD為何值時，四邊形MEND與△BDE的面積相等？

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市潮南區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

-4的倒數(shù)是（ ）
A．4
B．-4
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市潮南區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題