科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市吳中區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某班6名同學(xué)組成了一個(gè)“幫助他人，快樂自己”的體驗(yàn)小組．他們約定一學(xué)期每人至少參加一次公益活動(dòng)．學(xué)期結(jié)束后，他們參加公益活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖如圖．
（1）這個(gè)體驗(yàn)小組一學(xué)期參加公益活動(dòng)的人均次數(shù)是______次；
（2）從這6名同學(xué)中任選兩名同學(xué)（不考慮先后順序），他們參加公益活動(dòng)的次數(shù)恰好相等的概率是多少？

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市吳中區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，DA⊥AB，AC=12，BD=7，CD=9．
（1）求證：△ACD∽△BCA；
（2）求tan∠CAD的值．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市吳中區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一個(gè)直角三角形AOB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D．

（1）如圖1，若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______；
（2）如圖2，若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖3，若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B′，設(shè)OB′=x，OC=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市吳中區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

2012年4月11曰16時(shí)38分北蘇門答臘西海岸發(fā)生里氏8.6級(jí)地震，并伴有海嘯．山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=6m．
（1）求∠DAC的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折斷前的高度？
（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.4）．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市吳中區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E是OA上任意一點(diǎn)，過E作弦CD⊥AB，點(diǎn)F是上一點(diǎn)，連接AF交CE于H，連接AC、CF、BD、OD．
（1）求證：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF與AE•AB的數(shù)量關(guān)系，并說明你的猜想；
（3）當(dāng)AE=______AB時(shí)，S_△AEC：S_△BOD=1：4．（直接在空格處填上正確答案，不需要說明理由．）

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市吳中區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一塊直角三角形木板ABC，其中∠C=90°，AC=3m，BC=4m，現(xiàn)在要把它們加工成一個(gè)面積最大的矩形，甲、乙兩位木工師傅的加工方法分別如圖1、圖2所示，請(qǐng)用學(xué)過的知識(shí)說明哪位師傅的加工方法符合要求．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市吳中區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過點(diǎn)A（6，0），且頂點(diǎn)B（m，6）在直線y=2x上．
（1）求m的值和拋物線y=ax²+bx的解析式；
（2）如在線段OB上有一點(diǎn)C，滿足OC=2CB，在x軸上有一點(diǎn)D（10，0），連接DC，且直線DC與y軸交于點(diǎn)E．
①求直線DC的解析式；
②如點(diǎn)M是直線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)有另一點(diǎn)N，且以O(shè)、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果，不需要過程．）

科目： 來源：2012年貴州省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

有理數(shù)-3的相反數(shù)是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

科目： 來源：2012年貴州省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年貴州省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=32°，那么∠2的度數(shù)是（ ）

A．32°
B．58°
C．68°
D．60°