科目： 來源：2012年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)O作AC的垂線交AC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E．已知AB﹦8，∠P=30°．
（1）求線段PC的長(zhǎng)；
（2）求陰影部分的面積．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)A（3，4），P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
（1）求反比例函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)P在什么位置時(shí)，△OPA為等腰三角形，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點(diǎn)E、F．
（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)．求證：菱形ABCD對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)O即為等邊△AEF的外心；
（2）若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng)．記等邊△AEF的外心為點(diǎn)P．
①猜想驗(yàn)證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；
②拓展運(yùn)用：如圖3，當(dāng)△AEF面積最小時(shí)，過點(diǎn)P任作一直線分別交邊DA于點(diǎn)M，交邊DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，試判斷是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（2，0），直線y=x+2與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上（如圖示）
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（A、B兩端點(diǎn)除外），過P作x軸的垂線與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ的長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求出l與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PQMA為梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出梯形的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

要在一塊長(zhǎng)方形的空地上修建一個(gè)既是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱圖形的花壇，下列圖案中不符合設(shè)計(jì)要求的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)（1，2）在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．-2