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科目： 來(lái)源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

從去年起，某城市的列車(chē)平均提速60千米/時(shí)：用相同的時(shí)間，列車(chē)提速前行駛400千米，提速后比提速前多行了50千米，求提速前列車(chē)的平均速度是多少？
（1）設(shè)提速前列車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)，①提速后列車(chē)的平均速度為_(kāi)_____；②提速前列車(chē)行駛400千米所用的時(shí)間為_(kāi)_____；③列車(chē)提速后行駛（400+50）千米所用的時(shí)間為_(kāi)_____．
（2）根據(jù)（1）中所列的代數(shù)式及題中的等量關(guān)系列出方程，并求出問(wèn)題的解．

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科目： 來(lái)源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．
（1）在圖1中，請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量，猜想并寫(xiě)出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ．猜想并寫(xiě)出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；
（3）將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連接AP，BQ．你認(rèn)為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖一次函數(shù)y=

x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B；二次函數(shù)y=

x²+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=

x+1的圖象交于B、C兩點(diǎn)，與x軸交于D、E兩點(diǎn)且D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求四邊形BDEC的面積S；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBC是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)P，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．