科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（63）（解析版） 題型：填空題

已知分式方程的有增根，則實(shí)數(shù)k=    ．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（63）（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是    ．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（63）（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：．
（2）解不等式組：，并寫出該不等式組的最小整數(shù)解．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（63）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（63）（解析版） 題型：解答題

如圖，在亞丁灣一海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的我海軍某軍艦由東向西行駛．在航行到B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當(dāng)該軍艦從B處向正西方向行駛至達(dá)C處時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向．求該軍艦行駛的路程．（計(jì)算過程和結(jié)果均不取近似值）

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（63）（解析版） 題型：解答題

2011年，陜西西安被教育部列為“減負(fù)”工作改革試點(diǎn)地區(qū)．學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會嚴(yán)重影響學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度．為此我市教育部門對部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)我市近80000名八年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級和B級）？

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（63）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（63）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，8），直線y=-x+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q（4，m）．
（1）求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（63）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，以矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BK⊥AC，垂足為K．過D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點(diǎn)E、F、G、H．
（1）求證：AE=CK；
（2）如果AB=a，AD=（a為大于零的常數(shù)），求BK的長：
（3）若F是EG的中點(diǎn)，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（63）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S_△ABC=15，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)B的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G，再過點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H，得到矩形EFGH．則在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí)，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點(diǎn)M，使△MBC中BC邊上的高為？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．