科目： 來(lái)源：2012年外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

南寧市政府為了了解本市市民對(duì)首屆中國(guó)一東盟博覽會(huì)的總體印象，利用最新引進(jìn)的“計(jì)算機(jī)輔助電話訪問(wèn)系統(tǒng)”（簡(jiǎn)稱(chēng)CATI系統(tǒng)），采取電腦隨機(jī)抽樣的方式，對(duì)本市年齡在16～65歲之間的居民，進(jìn)行了300個(gè)電話抽樣調(diào)查．并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了圖1和圖2（部分）．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：
（1）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是______歲；
（2）已知被抽查的300人中有83%的人對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意，請(qǐng)你求出21～30歲年齡段的滿意人數(shù)，并補(bǔ)全圖11．
（3）比較21～30歲和41～50歲這兩個(gè)年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象滿意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)÷該年齡段被抽查人數(shù)×100%．

科目： 來(lái)源：2012年外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明同學(xué)站在休閑廣場(chǎng)A處放風(fēng)箏，當(dāng)繩子與地面的夾角為60°時(shí)，小明與風(fēng)箏的水平距離為40米，若小明原地不動(dòng)，每秒0.5米收繩，且繩子與地面的夾角不變．問(wèn)：1分鐘后，風(fēng)箏垂直下降多少米？（結(jié)果精確到O.1米）．參考數(shù)據(jù)≈1.732，≈1.414．

科目： 來(lái)源：2012年外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點(diǎn)C在⊙O上，BC∥OD．
（1）若AB=2，OD=3，求BC的長(zhǎng)；
（2）若作直線CD，試說(shuō)明直線CD是⊙O的切線．

科目： 來(lái)源：2012年外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購(gòu)一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購(gòu)價(jià)y（元/噸）與采購(gòu)量x（噸）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示（不包含端點(diǎn)A，但包含端點(diǎn)C）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知老王種植水果的成本是2 800元/噸，那么張經(jīng)理的采購(gòu)量為多少時(shí)，老王在這次買(mǎi)賣(mài)中所獲的利潤(rùn)w最大？最大利潤(rùn)是多少？

科目： 來(lái)源：2012年外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

問(wèn)題背景：某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到了如下兩個(gè)命題：

①如圖1，在正三角形ABC中，M，N分別是AC，AB上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=60°，則BM=CN；
②如圖2，在正方形ABCD中，M，N分別是CD，AD上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=90°，則BM=CN．
然后運(yùn)用類(lèi)比的思想提出了如下命題；
③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是CD，DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°，則BM=CN．任務(wù)要求：
（1）請(qǐng)你從①，②，③三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明；
（2）請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索：
①如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，M，N分別是CD，DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，試問(wèn)當(dāng)∠BON等于多少度時(shí)，結(jié)論BM=CN成立；（不要求證明）
②如圖5，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是DE，AE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°時(shí)，試問(wèn)結(jié)論BM=CN是否還成立．若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c交y軸于A（0，3），交x軸于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）．B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，0），（6，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2012年外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的棱長(zhǎng)為10厘米，頂點(diǎn)C₁處有一只昆蟲(chóng)甲，在盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)A處有一只昆蟲(chóng)乙．（盒壁的厚度忽略不計(jì)）
（1）假設(shè)昆蟲(chóng)甲在頂點(diǎn)C₁處?kù)o止不動(dòng)，在圖①畫(huà)出一條路徑，使昆蟲(chóng)乙從頂點(diǎn)A沿這條路徑爬行，可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲(chóng)甲．（請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法）
（2）如圖②，假設(shè)昆蟲(chóng)甲靜止不動(dòng)，昆蟲(chóng)乙從頂點(diǎn)A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲(chóng)乙至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能捕捉到昆蟲(chóng)甲？
（3）如圖②，假設(shè)昆蟲(chóng)甲從頂點(diǎn)C₁，以1厘米/秒的速度在盒子的內(nèi)部沿棱C₁C向下爬行，同時(shí)昆蟲(chóng)乙從頂點(diǎn)A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲(chóng)乙至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能捕捉到昆蟲(chóng)甲？（精確到1s）．參考數(shù)據(jù)：≈4.4，≈4.6．

科目： 來(lái)源：2012年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．=-5
B．（-）^-2=16
C．x⁶÷x³=x²
D．（x³）²=x⁵