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科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

2011年4月25日，全國人大常委會(huì)公布《中華人民共和國個(gè)人所得稅法修正案（草案）》，向社會(huì)公開征集意見．草案規(guī)定，公民全月工薪不超過3000元的部分不必納稅，超過3000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額．此項(xiàng)稅款按下表分段累進(jìn)計(jì)算．

級(jí) 數(shù)	全月應(yīng)納稅所得額	稅率
1	不超過 1500元的部分	5%
2	超過 1500元至4500元的部分	10%
3	超過 4500元至9000元的部分	20%
…	…	…

依據(jù)草案規(guī)定，解答下列問題：
（1）李工程師的月工薪為8000元，則他每月應(yīng)當(dāng)納稅多少元？
（2）若某納稅人的月工薪不超過10000元，他每月的納稅金額能超過月工薪的8%嗎？若能，請(qǐng)給出該納稅人的月工薪范圍；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

兩個(gè)大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如圖①擺放，使直角頂點(diǎn)重合．將圖①中△DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到圖②，點(diǎn)F、G分別是CD、DE與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)H是DE與AC的交點(diǎn)．
（1）不添加輔助線，寫出圖②中所有與△BCF全等的三角形；
（2）將圖②中的△DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得△D₁E₁C，點(diǎn)F、G、H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為F₁、G₁、H₁，如圖③．探究線段D₁F₁與AH₁之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出推理過程；
（3）在（2）的條件下，若D₁E₁與CE交于點(diǎn)I，求證：G₁I=CI．

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科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H．
（1）直接填寫：a=______，b=______，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）若點(diǎn)P為x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與頂點(diǎn)C不重合），PQ⊥AC于點(diǎn)Q，當(dāng)△PCQ與△ACH相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．