科目： 來源：2006年福建省廈門市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（4，3），D（2，6），E（3，5）且以點(diǎn)D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，那么點(diǎn)F的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2006年福建省廈門市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2006年福建省廈門市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=-2．

科目： 來源：2006年福建省廈門市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)G、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)．求證：DF=BE．

科目： 來源：2006年福建省廈門市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年福建省廈門市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明在他家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°，登上樓頂D處測得大廈頂部B的仰角為30°，已知樓AD的高為30米，求大廈BC的高度．

科目： 來源：2006年福建省廈門市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年福建省廈門市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

印刷一張矩形的張貼廣告（如圖），它的印刷的面積是32dm²，上下空白各1dm，兩邊空白各0.5dm．設(shè)印刷部分從上到下的長是xdm，四周空白處的面積為Sdm²．
（1）求S與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)要求四周空白處的面積為18dm²時(shí)，求用來印刷這張廣告的紙張的長和寬各是多少？

科目： 來源：2006年福建省廈門市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙A半徑為2，⊙B半徑為1，AB=4，P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，且PC切⊙A于點(diǎn)C，PD切⊙B于點(diǎn)D．
（1）已知PC²+PD²=4，求PB的長；
（2）在線段AB上存在點(diǎn)P，使PC⊥PD，垂足為P，此時(shí)有△APC∽△PBD．請問：除此外，在線段AB上是否存在另一點(diǎn)P，使得△APC與△BPD相似？若存在，請問此時(shí)點(diǎn)P的位置在何處，同時(shí)判斷此時(shí)直線PC與⊙B的位置關(guān)系并加以證明；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2006年福建省廈門市五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，4），且經(jīng)過點(diǎn)N（2，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若直線y=kx+t經(jīng)過C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點(diǎn)P在拋物線的對稱軸x=1上運(yùn)動(dòng)，請?zhí)剿鳎涸趚軸上方是否存在這樣的P點(diǎn)，使以P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．