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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

為打擊索馬里海盜，保護(hù)各國商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)．某天我護(hù)航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命．位于該島正西方向C處的某外國商船遭到海盜襲擊，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°的方向有我軍護(hù)航艦（如圖所示），便發(fā)出緊急求救信號．我護(hù)航艦接警后，立即沿BC航線以每小時60海里的速度前去救援．問我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置C處？（結(jié)果精確到個位．參考數(shù)據(jù)：

≈1.4，

≈1.7）

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)O是圓心，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，CD⊥OA交半圓于點(diǎn)D，點(diǎn)E是

的中點(diǎn)，連接AE、OD，過點(diǎn)D作DP∥AE交BA的延長線于點(diǎn)P．
（1）求∠AOD的度數(shù)；
（2）求證：PD是半圓O的切線．

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

某公司為一工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．
（1）當(dāng)每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每噸多少元？
（4）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時，月銷售額也最大．”你認(rèn)為對嗎？請說明理由．

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線經(jīng)過A（-2，0），B（-3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．