科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，兩塊完全相同的含30°角的直角三角板疊放在一起，且∠DAB=30°．有以下四個結論：①AF丄BC；②△ADG≌△ACF；③O為BC的中點；④AG：DE=：4，其中正確結論的序號是    ．（錯填得0分，少填酌情給分）．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

解方程組：．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，4），B（-3，0）．
（1）求點D的坐標；
（2）求經過點C的反比例函數(shù)解析式．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

有一種用來畫圓的工具板（如圖所示），工具板長21cm，上面依次排列著大小不等的五個圓（孔），其中最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm．最大圓的左側距工具板左側邊緣1.5cm，最小圓的右側距工具板右側邊緣1.5cm，相鄰兩圓的間距d均相等．

（1）直接寫出其余四個圓的直徑長；
（2）求相鄰兩圓的間距．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為2，弦BC的長為2，點A為弦BC所對優(yōu)弧上任意一點（B，C兩點除外）．
（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）求△ABC面積的最大值．
（參考數(shù)據：sin60°=，cos30°=，tan30°=．）

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

圖甲是一個水桶模型示意圖，水桶提手結構的平面圖是軸對稱圖形．當點0到BC（或DE）的距離大于或等于的半徑時（⊙O是桶口所在圓，半徑為OA），提手才能從圖甲的位置轉到圖乙的位置，這樣的提手才合格．現(xiàn)用金屬材料做了一個水桶提手（如圖丙A-B-C-D-E-F，C-D是，其余是線段），O是AF的中點，桶口直徑AF=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC=∠FED=149°．請通過計箅判斷這個水桶提手是否合格．
（參考數(shù)據：≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97）

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

以下是某省2010年教育發(fā)展情況有關數(shù)據：
全省共有各級各類學校25000所，其中小學12500所，初中2000所，髙中450所，其它學校10050所；全省共有在校學生995萬人，其中小學440萬人，初中200萬人，高中75萬人，其它280萬人；全省共有在職教師48萬人，其中小學20萬人，初中12萬人，高中5萬人，其它11萬人．
請將上述資料中的數(shù)據按下列步驟進行統(tǒng)計分析．
（1）整理數(shù)據：請設計一個統(tǒng)計表，將以上數(shù)據填入表格中．
（2）描述數(shù)據：下圖是描述全省各級各類學校所數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，請將它補充完整．
（3）分析數(shù)據：
①分析統(tǒng)計表中的相關數(shù)據，小學、初中、高中三個學段的師生比，最小的是哪個學段？請直接寫出．（師生比=在職教師數(shù)：在校學生數(shù)）
②根據統(tǒng)計表中的相關數(shù)據，你還能從其它角度分析得出什么結論嗎？（寫出一個即可）
③從扇形統(tǒng)計圖中，你得出什么結論？（寫出一個即可）

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，拋物線m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）與x軸于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C．將拋物線m繞點B旋轉180°，得到新的拋物線n，它的頂點為C₁，與x軸的另一個交點為A₁．
（1）當a=-1，b=1時，求拋物線n的解析式；
（2）四邊形AC₁A₁C是什么特殊四邊形，請寫出結果并說明理由；
（3）若四邊形AC₁A₁C為矩形，請求出a，b應滿足的關系式．