科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某中學為了培養(yǎng)學生的社會實踐能力，今年“五•一”長假期間要求學生參加一項社會調查活動．為此，小明在他所居住小區(qū)的600個家庭中，隨機調查了50個家庭在新工資制度實施后的收入情況，并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．（收入取整數，單位：元）
請你根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；
（2）這50個家庭收入的中位數落在______小組；
（3）請你估算該小區(qū)600個家庭中收入較低（不足1400元）的家庭個數大約有多少？

分 組	頻 數	頻 率
1000～1200	3	0.060
1200～1400	12	0.240
1400～1600	18	0.360
1600～1800		0.200
1800～2000	5
2000～2200	2	0.040
合計	50	1.000

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知點M（p，q）在拋物線y=x²-1上，若以M為圓心的圓與x軸有兩個交點A、B，且A、B兩點的橫坐標是關于x的方程x²-2px+q=0的兩根．
（1）當M在拋物線上運動時，⊙M在x軸上截得的弦長是否變化？為什么？
（2）若⊙M與x軸的兩個交點和拋物線的頂點C構成一個等腰三角形，試求p、q的值．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，M是x軸正半軸上一點，⊙M與x軸的正半軸交于A，B兩點，A在B的左側，且OA，OB的長是方程x²-12x+27=0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點，N在第四象限．
（1）求⊙M的直徑；
（2）求直線ON的解析式；
（3）在x軸上是否存在一點T，使△OTN是等腰三角形？若存在請在圖2中標出T點所在位置，并畫出△OTN（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不證明，不求T的坐標）；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD的中點，AF、DE相交于點G，則可得結論：①AF=DE，②AF⊥DE（不須證明）．
（1）如圖②，若點E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點，但滿足CE=DF，則上面的結論①、②是否仍然成立；（請直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如圖③，若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時上面的結論①、②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（3）如圖④，在（2）的基礎上，連接AE和EF，若點M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點，請先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫出證明過程．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

圖1至圖7中的網格圖均是20×20的等距網格圖（每個小方格的邊長均為1個單位長）．偵察兵王凱在P點觀察區(qū)域MNCD內的活動情況．當5個單位長的列車（圖中的）以每秒1個單位長的速度在鐵路線MN上通過時，列車將阻擋王凱的部分視線，在區(qū)域MNCD內形成盲區(qū)（不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙）．設列車車頭運行到M點的時刻為0，列車從M點向N點方向運行的時間為t（秒）．
（1）在區(qū)域MNCD內，請你針對圖1，圖2，圖3，圖4中列車位于不同位置的情形分別畫出相應的盲區(qū)，并在盲區(qū)內涂上陰影．
（2）只考慮在區(qū)域ABCD內開成的盲區(qū)．設在這個區(qū)域內的盲區(qū)面積是y（平方單位）．
①如圖5，當5≤t≤10時，請你求出用t表示y的函數關系式；
②如圖6，當10≤t≤15時，請你求出用t表示y的函數關系式；
③如圖7，當15≤t≤20時，請你求出用t表示y的函數關系式；
④根據①～③中得到的結論，請你簡單概括y隨t的變化而變化的情況．
（3）根據上述研究過程，請你按不同的時段，就列車行駛過程中在區(qū)域MNCD內所形成盲區(qū)的面積大小的變化情況提出一個綜合的猜想（問題（3）是額外加分，加分幅度為1～4分）．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省常州市龍文教育九年級（下）段考數學試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省常州市龍文教育九年級（下）段考數學試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省常州市龍文教育九年級（下）段考數學試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線AB∥CD，與直線EF交于E、F兩點，則下列結論中錯誤的是（ ）

A．∠AEF+∠CFE=180°
B．∠AEF+∠EFD=2∠EFD
C．∠AEF+∠EFC=∠BEF+∠DFE
D．∠AEF+∠FEB=∠CFE+∠BEF

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省常州市龍文教育九年級（下）段考數學試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的幾何體，它的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省常州市龍文教育九年級（下）段考數學試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題