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科目： 來源：2011年四川省自貢市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面例題的解答過程，體會、理解其方法，并借鑒該例題的解法解方程．
例：解方程x²-|x-1|-1=0
解：（1）當x-1≥0即x≥1時．|x-1|=x-1，
原方程化為x²-（x-1）-1=0，即x²-x=0，
解得x₁=0，x₂=1．
∵x≥1，故x=0舍去，x=1是原方程的解
（2）當x-1＜0即x＜1時．|x-1|=-（x-1），
原方程化為x²+（x-1）-1=0，即x²+x-2=0，
解得x₁=1，x₂=-2．
∵x＜1，故x=1舍去，x=-2是原方程的解．
綜上所述，原方程的解為x₁=1，x₂=-2．
解方程：x²+2|x+2|-4=0．

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科目： 來源：2011年四川省自貢市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°得△A₁BC₁．A₁B交AC于點E，A₁C₁分別交AC，BC于點D，F(xiàn)．
（1）試判斷四邊形BC₁DA的形狀，并說明理由；
（2）求ED的長．

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科目： 來源：2011年四川省自貢市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，半徑為l的⊙B經(jīng)過坐標原點0，且與x軸、y軸分別交于A，C兩點，過O作⊙B的切線與AC的延長線交于點D．已知點A的坐標為（

，0）．
（1）求sin∠CAO的值；
（2）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，求該反比例函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：2011年四川省自貢市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）有如下兩個特點：①無論實數(shù)a怎樣變化，其頂點都在某一條直線l上；②若把頂點的橫坐標減少

，縱坐標增大

分別作為點A的橫、縱坐標；把頂點的橫坐標增加

，縱坐標增加

分別作為點B的橫、縱坐標，則A，B兩點也在拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）上．
（1）求出當實數(shù)a變化時，拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）的頂點所在直線l的解析式；
（2）請找出在直線l上但不是該拋物線頂點的所有點，并說明理由；
（3）你能根據(jù)特點②的啟示，對一般二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）提出一個猜想嗎？請用數(shù)學語言把你的猜想表達出來，并給予證明．

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科目： 來源：2012年浙江省衢州市江山市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

有理數(shù)-3的相反數(shù)是（）
A．3
B．-3
C．