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科目：
來源：2010年湖北省天門市石河中學中考數(shù)學模擬試卷3（解析版）
題型：填空題
在數(shù)學中，為了簡便，記：
=1+2+3+…+（n-1）+n，1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1…n!=n×（n-1）（n-2）…×3×2×1，則
=
．
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來源：2010年湖北省天門市石河中學中考數(shù)學模擬試卷3（解析版）
題型：填空題
如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA
1，再以等腰直角三角形ABA
1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A
1BB
1，…，如此作下去，若OA=OB=1，則第n個等腰直角三角形的面積S
n=
．
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來源：2010年湖北省天門市石河中學中考數(shù)學模擬試卷3（解析版）
題型：填空題
如圖，平行于y軸的直線l被拋物線y=
x
2+1、y=
x
2-1所截．當直線l向右平移3個單位時，直線l被兩條拋物線所截得的線段掃過的圖形面積為
平方單位．
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科目：
來源：2010年湖北省天門市石河中學中考數(shù)學模擬試卷3（解析版）
題型：填空題
如圖，△ABC中∠A=30°，E是AC邊上的點，先將△ABE沿著BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點D，又將△BCD沿著BD翻折，C點恰好落在BE上，此時∠CDB=82°，則原三角形的∠B=
度．
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來源：2010年湖北省天門市石河中學中考數(shù)學模擬試卷3（解析版）
題型：填空題
如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接BP并延長交⊙P于C，過點C的直線y=2x+b交x軸于D，且⊙P的半徑為
，AB=4．若函數(shù)y=
（x＜0）的圖象過C點，則k=
．
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題型：解答題
（1）計算：|-
|-（-4）
-1+
-2cos30°；
（2）先化簡分式（
-
）÷
，再從不等式組
的解集中取一個合適的值代入，求原分式的值．
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題型：解答題
汶川地震后，某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和
60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結果精確到0.1米，參考數(shù)據：
≈1.41，
≈1.73）
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來源：2010年湖北省天門市石河中學中考數(shù)學模擬試卷3（解析版）
題型：解答題
（1）如圖1，已知∠AOB，OA=OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）如圖2，在10×10的正方形網格中，點A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（-1，3），
①依次連接A、B、C、D四點得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是______；
②在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最短（直接畫出圖形，不要求寫作法），此時，點P的坐標為______，最短周長為______
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來源：2010年湖北省天門市石河中學中考數(shù)學模擬試卷3（解析版）
題型：解答題
在中央電視臺第2套《購物街》欄目中，有一個精彩刺激的游戲--幸運大轉盤，其規(guī)則如下：
①游戲工具是一個可繞軸心自由轉動的圓形轉盤，轉盤按圓心角均勻劃分為20等分，并在其邊緣標記5、10、15、…、100共20個5的整數(shù)倍數(shù)，游戲時，選手可旋轉轉盤，待轉盤停止時，指針所指的數(shù)即為本次游戲的得分；
②每個選手在旋轉一次轉盤后可視得分情況選擇是否再旋轉轉盤一次，若只旋轉一次，則以該次得分為本輪游戲的得分，若旋轉兩次則以兩次得分之和為本輪游戲的得分；
③若某選手游戲得分超過100分，則稱為“爆掉”，該選手本輪游戲裁定為“輸”，在得分不超過100分的情況下，分數(shù)高者裁定為“贏”；
④遇到相同得分的情況，相同得分的選手重新游戲，直到分出輸贏．
現(xiàn)有甲、乙兩位選手進行游戲，請解答以下問題：
（1）甲已旋轉轉盤一次，得分65分，他選擇再旋轉一次，求他本輪游戲不被“爆掉”的概率．
（2）若甲一輪游戲最終得分為90分，乙第一次旋轉轉盤得分為85分，則乙還有可能贏嗎贏的概率是多少
（3）若甲、乙兩人交替進行游戲，現(xiàn)各旋轉一次后甲得85分，乙得65分，你認為甲是否應選擇旋轉第二次說明你的理由．
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科目：
來源：2010年湖北省天門市石河中學中考數(shù)學模擬試卷3（解析版）
題型：解答題
如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．
（1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．
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